Geometric structure on geometric manifolds which admit Lie group transformations and various Rigidity

几何流形上的几何结构，允许李群变换和各种刚性

• 批准号: 20340013
• 负责人: KAMISHIMA Yoshinobu
• 金额: $ 3.91万
• 依托单位: Tokyo Metropolitan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20340013/
• 关键词: 幾何学; 微分幾何学; 微分トポロジー; 可解等質空間; Seifertファイバー空間; 可微分剛性; Fefferman; Lorentz構造; Parabolic構造; 因果性; 変換群; Vague conjecture; Conformal structure; Rigidity; LcK structure; Kaehler structure; Homogeneous manifold; Sasaki manifold; Fefferman-Lorentz

We have examined the following projects.(1) Approach from geometry and topology concerning conformally Fefferman-Lorentz manifolds.(1) We proved the analogue of the Obata-Ferrand theorem to Lorentz manifolds.(2) We proved the Kuiper's problem that if the developing map is not surjective on the universal cover of S^<n-1,1>, then it is a covering map onto its image under the existence of causal vector fields.(2) We studied the infrasolv-fiber space structure and the smooth rigidity on the closed aspherical manifolds of the mixed type. As an application, we proved the smooth rigidity of compact aspherical homogeneous manifolds.

我们已经研究了以下项目。(1) 关于共形 Fefferman-Lorentz 流形的几何和拓扑方法。(1) 我们证明了 Obata-Ferrand 定理与洛伦兹流形的类比。(2) 我们证明了柯伊伯问题，如果展开图在 S^<n-1,1> 的通用覆盖上不是满射的，那么它是在因果向量场存在下其图像上的覆盖图。 (2) 我们研究了混合型闭非球面流形上的次求解纤维空间结构和光滑刚度。作为应用，我们证明了紧凑非球面齐质流形的光滑刚度。

项目成果

Pseudoharmonic maps and vector fields on CR manifolds

CR 流形上的伪调和映射和矢量场

• 发表时间: 2010
• 作者: 神島芳宣

From Quantum Cohomology to Integrable Systems

从量子上同调到可积系统

• 发表时间: 2008
• 作者: Martin Guest

Energy of knots and the infinitesimal cross ratio, Proceedings of the Conference Groups

结的能量和无穷小的交比，会议小组论文集

• 发表时间: 2008
• 作者: 今井淳

Nondegenerate conformal, CR, Quaternionic CR structure on Manifolds

流形上的非简并、CR、四元 CR 结构

• 发表时间: 2010
• 作者: 神島芳宣

Seifert fibred structure and rigidity on real Bott towers

Seifert 纤维结构和真实 Bott 塔的刚性

• 发表时间: 2009
• 作者: 神島芳宣; Admi Nazra
• 通讯作者: Admi Nazra