Topology and combinatorics of hyperplane arrangements

超平面排列的拓扑和组合

• 批准号: 23740050
• 负责人: YOSHINAGA Masahiko
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Hokkaido University (2012)Kyoto University (2011)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23740050/
• 关键词: 超平面配置; 自由配置; ミルナーファイバー; 局所系; 極小性; 基本群

Hyperplane arrangements appear many branches of mathematics including combinatorics, representation theory, topology, etc. One of main problems is to decide to what extent the structures of arrangements are determined by the combinatorial structures. We have stdudied local system homology groups based on the recent developments of the irreducibility of the moduli space of line arrangements and minimal cell structures. We have obtained new algorithm computing local system homology, several qualitative results on the Milnor fibers and new characterization for the freeness.

超平面布置出现了数学的许多分支，包括组合学，表示理论，拓扑等。主要问题之一是决定安排结构在多大程度上由组合结构确定。我们基于模量线排列空间和最小细胞结构的模量空间的不可约性的最新发展，使局部系统同源性组受到关注。我们已经获得了新的算法计算本地系统同源性，对Milnor纤维的几个定性结果以及FreeNess的新表征。

项目成果

Characterizing FreeArrangements

自由安排的特征

• 发表时间: 2011
• 作者: H. Iriyeh;T. Sakai and H. Tasaki;佐々木 義卓;Kazuhiro Shibuya;M. Y oshinaga
• 通讯作者: M. Y oshinaga

Semi-algebraic partition and basis of Borel-Moore homology of hyperplane arrangements.

超平面排列的半代数划分和 Borel-Moore 同调基础。

• DOI: 10.1090/s0002-9939-2011-11168-7
• 发表时间: 2012
• 期刊: Proc. A. M. S.
• 作者: Ko-Ki Ito;Masahiko Yoshinaga
• 通讯作者: Masahiko Yoshinaga

Freeness of hyperplane arrangements and divisors (3 hours lectures)

超平面排列和除数的自由度（3小时讲座）

• 发表时间: 2012
• 作者: Takeo Nishinou;Yuichi Nohara;Kazushi Ueda;Tomohiro Fukaya;M. Yoshinaga;澁谷一博;佐々木義卓;Shin-ichi Ohta;澁谷一博;野原雄一;Tomohiro Fukaya;佐々木義卓;M. Yoshinaga;澁谷一博;Shin-ichi Ohta;Tomohiro Fukaya;Yuichi Nohara;佐々木義卓;M. Yoshinaga;澁谷一博;Shin-ichi Ohta;Tomohiro Fukaya;佐々木義卓;野原雄一;Shin-ichi Ohta;澁谷一博;M. Yoshinaga
• 通讯作者: M. Yoshinaga

Computational complexityof real numbers and $0$-recognitionproblems for periods

实数的计算复杂性和周期的 $0$ 识别问题

• 发表时间: 2012
• 作者: Noda;T. and Shibuya;K.;M. Yoshinaga;M. Y oshinaga
• 通讯作者: M. Y oshinaga

What makes arrangements free? Hyperplane arrangements and applications

是什么让安排变得免费？

• 发表时间: 2011
• 作者: 大野泰生;佐々木義卓;澁谷一博;佐々木義卓;Shin-ichi Ohta;M. Yoshinaga;澁谷一博;Yuichi Nohara;佐々木義卓;Masahiko Yoshinaga;太田慎一;野原雄一;佐々木 義卓;M. Yoshinaga;太田慎一;澁谷一博;佐々木 義卓;Yuichi Nohara;太田慎一;M. Yoshinaga
• 通讯作者: M. Yoshinaga