Various modular forms and these applications for Number Theory

各种模形式以及数论的这些应用

• 批准号: 23740011
• 负责人: TAKAI Yuuki
• 金额: $ 2.25万
• 依托单位: Keio University (2013)The University of Tokyo (2011-2012)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23740011/
• 关键词: 保型形式; Galois 群; Hilbert 保型形式; 相対類数; 保型 L-関数; Sturm の定理; L-関数の特殊値; Abel 多様体; 類数問題; 保型L-関数; Hilbert モジュラー形式; 半整数ウエイト保型形式; アーベル多様体; 相対類数の非可除性; 相対岩澤不変量の消滅; 半整数ウエイト Hilbert 保型形式; Ｌ-関数の特殊値; 重さ半整数の保型形式; Galois 表現

Combining properties of modular forms and Galois groups, I studied some applications for number theory. In particular, the main purpose is to extend some arithmetic results on the rational field to them on more general fields. To do this, I studied property of Hilbert modular forms as a tool and applied to the class number problem for CM quadratic extension.

结合了模块化形式和Galois组的性质，我研究了数字理论的一些应用。特别是，主要目的是在更一般的字段上将有理字段上的一些算术结果扩展到它们。为此，我研究了希尔伯特模块化形式的属性作为工具，并应用于CM二次扩展的类数字问题。

项目成果

総実数体の総虚二次拡大体の相対類数の非可除性について

论全实数域的全虚二次扩张域相关类的不可分性

• 发表时间: 2013
• 作者: Bannai;Kobayashi;Tsuji;K.Nakamura;R.Otsuki;山本修司;高井勇輝;坂内健一;坂内健一;山本修司;高井勇輝;高井勇輝;高井勇輝;高井勇輝;加藤聖文;高井勇輝;加藤 聖文;山本修司;加藤聖文;高井勇輝;加藤聖文;高井勇輝;加藤聖文;高井勇輝
• 通讯作者: 高井勇輝

Sturmの定理の Hilbert保型形式に対する類似

Sturm 定理的希尔伯特自守形式的类比

• 发表时间: 2011
• 作者: Kalyan Chakraborty;南出真;Makoto Minamide;岡田崇;岡田崇;菊池哲平;菊池哲平，白濱由香梨，中石ひさ子;中石ひさ子，白濱由香梨，菊池哲平;菊池哲平;菊池哲平;榎木田祥代・菊池哲平;岩下陽平・菊池哲平;菊池哲平・榎木田祥代・岩下陽平;菊池哲平・榎木田祥代・岩下陽平;岩下陽平・菊池哲平;榎木田祥代・菊池哲平;菊池哲平;菊池哲平;菊池哲平;Yuuki Takai;Yuuki Takai;Yuuki Takai;高井勇輝;Yuuki Takai;Yuuki Takai;Yuuki Takai;Yuuki Takai;Yuuki Takai;高井勇輝;高井勇輝;高井勇輝;Yuuki Takai;高井勇輝;高井勇輝;Yuuki Takai;Yuuki Takai;高井勇輝;高井勇輝;高井勇輝
• 通讯作者: 高井勇輝

CM 体の相対類数の非可除性について

论CM场相对组合的不可分性

• 作者: Kalyan Chakraborty;南出真;Makoto Minamide;岡田崇;岡田崇;菊池哲平;菊池哲平，白濱由香梨，中石ひさ子;中石ひさ子，白濱由香梨，菊池哲平;菊池哲平;菊池哲平;榎木田祥代・菊池哲平;岩下陽平・菊池哲平;菊池哲平・榎木田祥代・岩下陽平;菊池哲平・榎木田祥代・岩下陽平;岩下陽平・菊池哲平;榎木田祥代・菊池哲平;菊池哲平;菊池哲平;菊池哲平;Yuuki Takai;Yuuki Takai;Yuuki Takai;高井勇輝;Yuuki Takai;Yuuki Takai;Yuuki Takai;Yuuki Takai;Yuuki Takai;高井勇輝;高井勇輝;高井勇輝;Yuuki Takai;高井勇輝;高井勇輝;Yuuki Takai;Yuuki Takai;高井勇輝;高井勇輝;高井勇輝;高井 勇輝;高井 勇輝;Yuuki Takai;Yuuki Takai;Yuuki Takai;Yuuki Takai;Yuuki Takai;高井 勇輝;Yuuki Takai;高井 勇輝
• 通讯作者: 高井 勇輝

Indivisibility of relative class numbers of CM quadratic extensions of totally real Galoisnumber fields

全实伽罗瓦数域CM二次扩张的相对类数的不可分性

• 发表时间: 2013
• 作者: Kalyan Chakraborty;南出真;Makoto Minamide;岡田崇;岡田崇;菊池哲平;菊池哲平，白濱由香梨，中石ひさ子;中石ひさ子，白濱由香梨，菊池哲平;菊池哲平;菊池哲平;榎木田祥代・菊池哲平;岩下陽平・菊池哲平;菊池哲平・榎木田祥代・岩下陽平;菊池哲平・榎木田祥代・岩下陽平;岩下陽平・菊池哲平;榎木田祥代・菊池哲平;菊池哲平;菊池哲平;菊池哲平;Yuuki Takai;Yuuki Takai;Yuuki Takai;高井勇輝;Yuuki Takai;Yuuki Takai;Yuuki Takai;Yuuki Takai;Yuuki Takai;高井勇輝;高井勇輝;高井勇輝;Yuuki Takai
• 通讯作者: Yuuki Takai

On Sturm's theorem formodular forms

关于模形式的 Sturm 定理

• 发表时间: 2012
• 作者: Kalyan Chakraborty;南出真;Makoto Minamide;岡田崇;岡田崇;菊池哲平;菊池哲平，白濱由香梨，中石ひさ子;中石ひさ子，白濱由香梨，菊池哲平;菊池哲平;菊池哲平;榎木田祥代・菊池哲平;岩下陽平・菊池哲平;菊池哲平・榎木田祥代・岩下陽平;菊池哲平・榎木田祥代・岩下陽平;岩下陽平・菊池哲平;榎木田祥代・菊池哲平;菊池哲平;菊池哲平;菊池哲平;Yuuki Takai;Yuuki Takai;Yuuki Takai;高井勇輝;Yuuki Takai;Yuuki Takai;Yuuki Takai;Yuuki Takai;Yuuki Takai;高井勇輝;高井勇輝;高井勇輝;Yuuki Takai;高井勇輝;高井勇輝;Yuuki Takai
• 通讯作者: Yuuki Takai