Study on a new divisor problem arisen from the derivatives of the Riemann zeta function

黎曼zeta函数导数引起的新除数问题研究

基本信息

批准号：
23740009
负责人：
MINAMIDE Makoto
金额：
$ 2万
依托单位：
Kyoto Sangyo University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2011
资助国家：
日本
起止时间：
2011 至 2013
项目状态：
已结题

项目摘要

This research is a new development on the classical Dirichlet divisor problem. Let d(n) be the number of divisor of n (it is called the divisor function). In the average of d(n), to study the error term is called the divisor problem. From an aspect of the study of the derivatives of Riemann zeta function, we define a new divisor function D(k)(n). By this research we obtained a formula on the error term in the average of D(k)(n). It is expressed by a certain finite sum of Bessel functions.

这项研究是关于古典Dirichlet除数问题的新发展。令d（n）为n的除数（称为除数函数）。在d（n）的平均值中，研究错误项称为除数问题。从Riemann Zeta函数衍生物的研究的一个方面，我们定义了新的除数函数d（k）（n）。通过这项研究，我们获得了D（k）（n）平均值中的误差项公式。它由某些有限的贝塞尔函数总和表示。

项目成果

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科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

On the integral $\int_{0}^{x}t^{n}/\sin t dt$

关于积分 $int_{0}^{x}t^{n}/sin t dt$

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kalyan Chakraborty;南出真;Makoto Minamide
通讯作者：
Makoto Minamide

代数体のメビウス,リュービル関数の部分和の評価について

代数域中莫比乌斯函数和刘维尔函数的部分和的求值

DOI：
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
0
作者：
Jun. Furuya;Makoto Minamide and Yoshio Tanigawa;大橋久範;Kalyan Chakraborty and Makoto Minamide;大橋久範;南出真;藤澤雄介,南出真
通讯作者：
藤澤雄介,南出真

The truncated Voronoi formula for the derivative of the Riemann zeta function

黎曼 zeta 函数导数的截断 Voronoi 公式

DOI：
发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
0
作者：
Jun. Furuya;Makoto Minamide and Yoshio Tanigawa;大橋久範;Kalyan Chakraborty and Makoto Minamide;大橋久範;南出真;藤澤雄介,南出真;南出真;M. Minamide
通讯作者：
M. Minamide

マース形式のL関数に関する素数定理

Mars 形式的 L 函数的素数定理