Research on inverse problems and boundary control problems for partial differential equations having transport and nonlocal terms

具有输运项和非局部项的偏微分方程的反问题和边界控制问题研究

基本信息

批准号：
23540240
负责人：
NAKAGIRI Shin-ichi
金额：
$ 2.16万
依托单位：
Kobe University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2011
资助国家：
日本
起止时间：
2011 至 2013
项目状态：
已结题

项目摘要

Inverse problems and boundary control problems for partial differential equations having transport and nonlocal terms are investigated by the method of deformation formulas. For the transport diffusion equations, the investigator has determined uniquely the transport term by boundary observaton, and for the associated control system having nonlocal terms, he has constructed a concrete boundary feedback control law which makes the system a desirable stable state. The key to solve the problems is to use the deformation formula which deforms the transport term and nonlocal terms simultaneously, and the investigator has solved the problem of existence and construction of such a deformation kernel function. In addition, the deformation formula is extended to a system of first order Volterra integro-differential equations. By using the kernel, he has solved the related inverse and boundary control problems for the Volterra system.

通过变形公式的方法研究了具有运输和非局部术语的部分微分方程的反问题和边界控制问题。对于传输扩散方程，研究者已通过边界观测值确定了传输项，对于具有非局部项的相关控制系统，他构建了一种具体的边界反馈控制法，这使该系统成为理想的稳定状态。解决问题的关键是使用变形公式，该公式同时将传输项和非局部术语变形，研究者解决了存在和构建此类变形内核函数的问题。另外，变形公式扩展到一阶Volterra Integro-Differentix方程的系统。通过使用内核，他解决了Volterra系统的相关逆和边界控制问题。

项目成果

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专利数量（0）

移流拡散方程式系の逆問題

对流扩散方程组反问题

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
Y-C Kwun;S. Nakagiri;Y-G. Lee;J-S. Hwang;J-H. Park;S. Nakagiri;R. Kajikiya;K. Ishii;Shin-ichi Nakagiri;K. Ishii;R. Kajikiya;Shin-ichi Nakagiri;Yuki Naito;Shin-ichi Nakagiri;内藤雄基;中桐　信一;Yuki Naito;中桐　信一;石井　克幸;中桐信一
通讯作者：
中桐信一

Structural properties of semigroups associated with nonlocal parabolic equations

与非局部抛物型方程相关的半群的结构性质

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
0
作者：
J-H Ha;S. Nakagiri;S-J. Lee;Yuki Naito;中桐　信一
通讯作者：
中桐　信一

Deformation formulas for nonlocal parabolic equations and their associated semigroups

非局部抛物线方程及其相关半群的变形公式

DOI：
发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
0
作者：
J-H Ha;S. Nakagiri;S-J. Lee;Yuki Naito;中桐　信一;中桐　信一;内藤雄基;S. Nakagiri;Yuki Naito;S. Nakagiri;R. Kajikiya;中桐信一
通讯作者：
中桐信一

Boundary control problems of first-order Volterra integro-differential systems

一阶Volterra积分微分系统的边界控制问题

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
Advances in Differential Equations and Control Process
影响因子：
0
作者：
R. Kajikiya;Y.-H. Lee and I. Sim;Yuki Naito;Hironobu Kimura;R. Kajikiya;S. Nakagiri;K. Ishii;梶木屋　龍治;梶木屋　龍治;S. Nakagiri;梶木屋龍治;S. Nakagiri
通讯作者：
S. Nakagiri

Structural properties of solution semigroups for nonlocal diffusion equations

非局部扩散方程解半群的结构性质