The spaces of regular maps and the applications of real singularity theory to homotopy theory

正则映射空间及实奇点理论在同伦理论中的应用

• 批准号: 23540079
• 负责人: YAMAGUCHI Kohhei
• 金额: $ 3万
• 依托单位: The University of Electro-Communications
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540079/
• 关键词: ホモトピー型; 代数的写像; 実代数幾何学; 正則写像; 写像空間; 多様体; ホモロジー群; 多様体手術; 手術; ホモトピー群; ホモトピー論; 実射影空間; 複素射影空間; トーリック多様体; derived category; 代数幾何学; 実代数的多様体; 実代数的ベクトル束; グラスマン多様体; 射影空間; knot

The main purpose of this research is to investigate the generalization of the work of spaces of rational functions due to G. Segal (Acta Math., 1979). In this research, we consider the topology of the mapping space Map(M,N) when M and N are manifolds with dim M >1, and we mainly study the case that M and N are real projective spaces. In this case, we try to approximate it by a finite dimensional subspace Alg(M,N) of algebraic maps (or regular maps) which are represented by polynomials.In particular, we can determine the explicit dimension of approximating homotopy type of it by the joint work with A. Kozlowski (Warsaw University) .

这项研究的主要目的是调查G. segal造成的理性功能空间工作的概括（Acta Math。，1979）。 在这项研究中，我们考虑了映射空间图（M，N）的拓扑结构，当M和N是具有昏暗M> 1的歧管时，我们主要研究M和N是真正的投射空间。 在这种情况下，我们尝试通过代数映射的有限维数alg（m，n）近似于代数图（或常规映射），尤其可以通过多项式表示，我们可以通过与A. Kozlowski（Warsaw University）的联合工作确定近似同质类型的显式维度。

项目成果

A spectral sequence and nef vector bundles of the first Chern class two on hyperquadrics

超二次曲面上第一陈二类的谱序列和 nef 向量丛

• DOI: 10.1007/s11565-013-0188-6
• 发表时间: 2013
• 期刊: Ann. Univ. Ferrara
• 作者: Masahiro Ohno;Hiroyuki Terakawa
• 通讯作者: Hiroyuki Terakawa

Simplicial resolutions and spaces of algebraic maps

代数图的单纯解析和空间

• 发表时间: 2013
• 期刊: Topology and its Appl.
• 作者: A. Kozlowski;K. Yamaguchi
• 通讯作者: K. Yamaguchi

Simplicial resolutions and spaces of algebraic maps between real projective spaces

实射影空间之间的代数映射的单纯分辨率和空间

• 发表时间: 2013
• 期刊: Topology a Appl
• 作者: A. Kozlowski;K. Yamaguchi
• 通讯作者: K. Yamaguchi

On the spaces of algebaraic maps to toric varieties

论代数映射到环面簇的空间

• 发表时间: 2013
• 作者: 長谷川和志;三浦幸平;山口耕平;長谷川和志;山口耕平;守屋克洋;山口耕平
• 通讯作者: 山口耕平

Spaces of algebraic and continuous maps between real algebraic varieties

实代数簇之间的代数空间和连续映射

• 期刊: Quart. J. Math. (to appear)
• 作者: M. Adamaszek;A. Kozlowski;K. Yamaguch
• 通讯作者: K. Yamaguch