RESEARCH OF TOPOLOGY RELATED THE MORSE THEORY AND RESEARCH OF COMPUTER ALGRBRA SYSTEM

莫尔斯理论相关拓扑研究与计算机代数系统研究

基本信息

批准号：
19540068
负责人：
YAMAGUCHI Kohhei
金额：
$ 2.83万
依托单位：
The University of Electro-Communications
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2007
资助国家：
日本
起止时间：
2007 至 2009
项目状态：
已结题

项目摘要

一般に、写像空間は無限次元位相空間であり、その空間の位相的性質を研究するのは難しい。本研究では、無限次元モース理論の原理を利用して、特に空間X,Yが実代数的多様体(実数係数の多変数多項式の零点集合で表現される特異点のない空間)の間の写像空間のホモトピー型を研究した。とくに、空間Yがグラスマン多様体で、空間Xが、その上のベクトル束がある条件を満足するとき、写像空間Map(X,Y)をその間の代数的写像のなす部分空間Alg(X,Y)でホモトピー的に近似できるという結果を証明できた。このことにより、Gromovのホモトピー原理が成り立つことを証明できた。さらに、空間X,Yが実射影空間の場合にその有限次元近似の次元を多項式の次数と関連した公式で表すこと(Atiyah-Jones型定理)にも成功した。

通常，映射空间是相空间的无限维度，很难研究空间的相性质。在这项研究中，使用无限维度理论的原理，尤其是在空间x和y之间，实际的数学多样性（一个没有特定点的空间，由多个多个多个多元多态性代表了实际数值系数）。空间的类型。特别是，当空间y是玻璃师的各种身体时，当空间x对矢量束的条件满意时，捕获空间图（x，y）是部分空间alg（x，x，i能够证明结果可以像y中的祖国一样近似）。这证明可以建立格罗莫夫的同义原则。此外，在空间X和Y的情况下，有限维度的有限维度也成功地代表了与多态性数量（Atiyah-Jones定理）相关的公式。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Characerization of positive linear Voltera integro-differrential systems

正线性 Voltera 积分微分系统的表征

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
Integral Equations Operator Theory vol.58
影响因子：
0
作者：
T. Naito;S. Murakami;J. Son Shin;P. Huu Anh Ngoc
通讯作者：
P. Huu Anh Ngoc

退化双曲型方程式の振動問題について

关于简并双曲方程的振动问题

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
M. Adamaszek;A. Kozlowski;K. Yamaguchi;山田裕一;石田晴久;石田晴久;山田裕一;石田晴久
通讯作者：
石田晴久

The space of curves on the 2-sphere

2-球面上的曲线空间

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
M. Adamaszek;A. Kozlowski;K. Yamaguchi;山田裕一;石田晴久;石田晴久;山田裕一;石田晴久;山田裕一;石田晴久;山口耕平
通讯作者：
山口耕平

Lens space surgery along A'Campo's divide knots II

沿 ACampo 分裂结进行晶状体空间手术 II

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
M. Adamaszek;A. Kozlowski;K. Yamaguchi;山田裕一;石田晴久;石田晴久;山田裕一;石田晴久;山田裕一;石田晴久;山口耕平;山口耕平;石田晴久;山田裕一;石田晴久;Y. Yamada
通讯作者：
Y. Yamada

フリードマン原論文に学ぶ6章

第 6 章：向弗里德曼的原始论文学习