Study on the properties on local cohomology modules from view points of wide cohomology theories

从广义上同调理论的角度研究局部上同调模的性质

• 批准号: 23540048
• 负责人: KEN-ICHIROH Kawasaki
• 金额: $ 3.16万
• 依托单位: Nara University of Education
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540048/
• 关键词: 局所コホモロジー; 余有限加群; 双対性; 自己準同型環; 代数学; 数学教育; グラフ理論; モノミアル; 局所コホモロジー加群; 圏; 余有限; 可換代数; バス数; 代数幾何; 余有限複体; 幾何学; 組紐理論

In the period with the grant, we proved that the category M(R, J)cof of J-cofinite modules is a full sub-category abelian category of the category of all R-modules, provided the ideal J is principal up to radical, where J is an ideal of a noetherian ring R. Further we could give a characterization over regular rings complete with respect to a J-adic topology, after Hartshorne, on the question: when is the complex bounded below J-cofinite?

在赠款期间，我们证明了J-Cofinite模块的M（r，j）类别是所有R模型类别的一个完整的子类别的Abelian类别，前提是理想J是根本上的主要J，J是Noeetherian R的理想。我们可以在j时与常规的topoloys进行特征。在J-Cofinite下方有限？

项目成果

Workshop 2012 on Math. and Math. Education

2012 年数学研讨会。

局所コホモロジー加群の次元を決定するイデアルについて

关于决定局部上同调模维数的理想

• 发表时间: 2014
• 作者: 中村力・中平豊・川崎謙一郎

On a characterization of cofinite complexes, Addendum to "On a category of conite modules which is Abelian"', Ken-ichiroh Kawasaki 単著, Mathematische Zeitschrift

关于余有限复数的表征，附录“关于阿贝尔的续有限模类别”，Ken-ichiroh Kawasaki 单一作者，Mathematicische Zeitschrift

• 发表时间: 2013
• 期刊: Springer 社, Online published in the Mathematische Zeitschrift
• 作者: M. Hoshino;N. Kameyama and H. Koga;酒井文雄;尾形庄悦;川崎 謙一郎
• 通讯作者: 川崎 謙一郎

`Trivializing number of knots'

“轻视结的数量”

• 发表时间: 2012
• 期刊: Journal of the Mathematical Society of Japan
• 影响因子: 0.7
• 作者: M. Hoshino;N. Kameyama and H. Koga;Koji Nishida;Koike Kazutoshi;尾形庄悦;Atsushi Noma;M. Hoshino and H. Koga;原伸生;Ken-ichiroh Kawasaki;Koike Kazutoshi;野間淳;尾形 庄悦;Ryo Hanaki
• 通讯作者: Ryo Hanaki

On finiteness of the Betti numbers of local cohomology modules

局部上同调模Betti数的有限性

• 发表时间: 2011
• 期刊: Bulletin of Nara University of Education, Natural Science
• 作者: Hideo Kamimura;Isao Kikumasa and Yosuke Kuratomi;川崎 謙一郎;野間淳;Kazunori Nakamoto and Takeshi Torii;Ken-ichiroh Kawasaki
• 通讯作者: Ken-ichiroh Kawasaki