Towards a mathematical foundation of renormalization group oriented stochastic analysis

面向重正化群随机分析的数学基础

• 批准号: 17340022
• 负责人: HATTORI Tetsuya
• 金额: $ 9.51万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17340022/
• 关键词: くりこみ群; スケール極限; 確率過程; 力学系; 非マルコフ; 自己回避経路; 二分木; 無限粒子系; 確率ランキング模型; Burgers方程式; 固定点の唯一性; 自己回避路; 高次元ガスケット; 確率連鎖; 流体力学極限; 数理ファイナンス; ブラックショールズ; 非マルコフ確率過程; 自己抑制経路; 変位の指数

確率モデルのくりこみ群による解析という立場の中で, 確率過程の漸近的性質の導出を中心にして, 新しい解析学としてのくりこみ群の可能性を追求した.成果のいくつかは, 服部哲弥著「ランダムウォークとくりこみ群」(共立出版, 2004)に示した構想を進展させるものである. 目的の一環として, 現象に動機づけられた理論的描像に基づく新しい確率過程の可能性を探り, 成果の実際的な問題への応用も視野に入れた.

从使用重整化群分析概率模型的角度来看，我追求重整化群作为一种新分析的可能性，重点是推导随机过程的渐近性质，我的一些结果在 Tetsuya Hattori 的“这是概念的进步”中。在“随机游走和重整化群”（Kyoritsu Shuppan，2004）中提出。作为其目的的一部分，我们基于受现象启发的理论图景探索了新随机过程的可能性，并考虑将结果应用到实际问题中。

项目成果

数理統計学

数理统计

• 发表时间: 2008
• 作者: 服部哲弥

A trace identity for parabolic elements of SL(2,C)

SL(2,C) 抛物线元素的迹恒等式

• 发表时间: 2007
• 作者: T. Nakanishi

Asymptotic expansions for the Laplace approximations of sums of Banach space-valued random variables

Banach 空间值随机变量之和的拉普拉斯近似的渐近展开式

• 发表时间: 2005
• 作者: S. Albeverio; S. Liang
• 通讯作者: S. Liang

穴あき曲面群のSL(2, C)-表現空間の座標系とその応用について

一组穿孔曲面SL(2,C)表示空间的坐标系及其应用

• 发表时间: 2008
• 作者: 中西敏浩

ガスケット上のself-avoiding pathに付随する2次元写像の固定点の一意性について

关于垫片上伴随自避路径的二维映射不动点的唯一性

• 发表时间: 2007
• 作者: 服部哲弥