Topological properties of knots and surfaces through splicing and deformations

通过拼接和变形获得结和表面的拓扑特性

• 批准号: 22740038
• 负责人: HIRASAWA Mikami
• 金额: $ 1.25万
• 依托单位: Nagoya Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22740038/
• 关键词: 結び目理論; アレキサンダー多項式; ファイバー結び目; 幾何学; 曲面; ファイバー曲面

A tangled circle in the 3-space is called a knot, and we regard two knots to be equivalent when they can be deformed continuously into each other. One of the most important topological invariants of knots is the Alexander polynomial. We studied the distribution of zeros of the Alexander polynomials of knots, and by using Seifert surfaces, we obtained results on various stability properties. We also studied deformation of surfaces from the viewpoint of their contours. As a result, we gave a new visualization of the sphere eversion by regular isotopy.

一个纠结的圆圈在三个空间中称为结，当可以将它们连续变形为彼此时，我们认为两个结是等效的。亚历山大多项式是结的最重要拓扑不变的。我们研究了结的亚历山大多项式的零分布，并通过使用塞弗特表面，获得了各种稳定性的结果。我们还从轮廓的角度研究了表面的变形。结果，我们通过常规同位素对球体的持久性进行了新的可视化。

项目成果

Study of knots by manipulating Seifert surfaces

通过操纵 Seifert 曲面研究结

• 发表时间: 2010
• 作者: Tom Coates;Amin Gholampour;Hiroshi Iritani;Yunfeng Jiang;Paul Johnson;Cristina Manolache,;平澤美可三;Hiroshi Iritani;M.Hirasawa;Hiroshi IRITANI;平澤美可三
• 通讯作者: 平澤美可三

ファイバー結び目入門

纤维结简介

• 发表时间: 2012
• 作者: Eduardo Gonzalez;Hiroshi Iritani;山田拓身;平澤美可三
• 通讯作者: 平澤美可三

Bridge presentation of virtual knots

虚拟结的桥梁演示

• 发表时间: 2008
• 作者: K. Ikegami;et al;佐伯 修;O. Saeki;佐伯 修;佐伯 修;O. Saeki;S. Kamada;S. Kamada
• 通讯作者: S. Kamada

On stability of Alexander polynomials of Knots and links(survey)

关于结和链的亚历山大多项式的稳定性（调查）

• 期刊: Knots in Poland III, Banach Center Publications
• 作者: M.Hirasawa;K.Murasugi;山田拓身;平澤美可三,村杉邦男
• 通讯作者: 平澤美可三,村杉邦男

有理結び目入門

有理结简介

• 发表时间: 2013
• 作者: Tom Coates;Amin Gholampour;Hiroshi Iritani;Yunfeng Jiang;Paul Johnson;Cristina Manolache;山田拓身;平澤美可三
• 通讯作者: 平澤美可三