Alexander polynomials of knots and number theory

纽结和数论的亚历山大多项式

• 批准号: 22654006
• 负责人: NAKAJIMA Shoichi
• 金额: $ 1.59万
• 依托单位: Gakushuin University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22654006/
• 关键词: 結び目; 岩澤理論; アレキサンダー多項式; 代数学; 幾何学

The purpose of our research is to find analogies between knot theory in topology and Iwasawa theory in number theory, focusing on comparison of Alexander polynomials (topology side) and Iwasawa polynomials (number theory side). Studying both objects in detail, we reached some good correspondence between them. Further, aiming at finding a new property of Iwasawa polynomials through comparison to Alexander polynomials, we carried out numerical computation of zeros of Alexander polynomials.

我们研究的目的是在数字理论中找到结中的结理论和伊瓦川理论之间的类比，重点是比较亚历山大多项式（拓扑侧）和iwasawa的多项式（数字理论方面）。详细研究两个对象，我们之间达到了一些良好的对应关系。此外，为了通过与亚历山大多项式进行比较，旨在找到伊瓦沙（Iwasawa）多项式的新特性，我们对亚历山大多项式的零进行了数值计算。