Study on preserver problems on Banach alebras

巴拿赫阿莱布拉的保存问题研究

• 批准号: 22540178
• 负责人: HATORI Osamu
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Niigata University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540178/
• 关键词: バナッハ環; C*環; 等距離写像; 代数構造; ユニタリー群; 正値可逆元; Thmpson距離

We give a structure theorem for isometries between the general linear groups of Banach algebras. As an application of it, we deduce the form of isometries between the general linear group of C*-algebras. We get a non-commutative Mazur-Ulam theorem and we describe the form of isometries between the full unitary group of a Hilbert space. We also get a result on the maps between certain commutative Banach algebras which preserve the norm non-symmetrically. We describe the form of the multiplicative isometries between F-algebras of holomorphic functions.

我们给出了BANACH代数的一般线性组之间的异构体的结构定理。作为它的应用，我们在C* - 代数的一般线性群之间推断异构形式。我们获得了非交流性的Mazur-Ulam定理，我们描述了Hilbert Space的整个单一群体之间的异构体形式。我们还可以在某些交换性的Banach代数之间的地图上得到一个地图，这些代数可通过非对称保留规范。我们描述了全态函数的F-代数之间的乘法异构体的形式。

项目成果

Reflections and a generalization of the Mazur-Ulam theorem

Mazur-Ulam 定理的反思和推广

• 期刊: Rocky Mountain J.Math. (近刊(印刷中))
• 作者: Osamu Hatori;Kiyotaka Kobayashi;Takeshi Miura;Sin-Ei Takahasi
• 通讯作者: Sin-Ei Takahasi

Multiplicative isometries on the Smirnov class

Smirnov 类的乘法等距

• 发表时间: 2012
• 期刊: Abstr. Appl. Anal.
• 作者: Osamu Hatori; Yasuo Iida
• 通讯作者: Yasuo Iida

Isometries on groups andits applications

群的等轴测及其应用

• 发表时间: 2012
• 作者: Yiling Lin;Miwako Mishima;Masakazu Jimbo;Osamu Hatori
• 通讯作者: Osamu Hatori

Ulam type stability problems for alternative homomorphisms

替代同态的 Ulam 型稳定性问题

• DOI: 10.1186/1029-242x-2014-228
• 发表时间: 2014
• 期刊: J. Inequal. Appl.
• 作者: S-E. Takahasi;M. Tsukada;T. Miura;H. Takagi and K. Tanahashi
• 通讯作者: H. Takagi and K. Tanahashi

Surjective Isometries between function algebras

函数代数之间的满射等距

• 作者: Takeshi Miura