Comprehensive studies of topological aspects of algebraic spaces and stratified spaces

代数空间和分层空间的拓扑方面的综合研究

• 批准号: 21540088
• 负责人: YOKURA Shoji
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Kagoshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540088/
• 关键词: 代数多様体; コボルデイズム; モチーフ; 特性類; bivariant theory; algebraic cobordism; ゼータ関数; Grothendieck groups; categorification; fiberwise bordism; intersection space; motivic characteristic class

(1) Using motivic Hirzebruch class, we constructed Motive Milnor classe, which is a generalization of the Milnor number. (2) W constructed a zeta function of the motivic Hirzebruch class, a special case of which gives rise to the zeta function of the Chern class. (3) Using the idea in the universal bivariant theory introduced by the representative of this grant, we introduced the notion of fiberwise bordism group and we showed that we could construct a bivariant theory of fiberwise bordism group, using the notion of differentiable spaces. (4) We showed that any additive invariant, which cannot be usually captured as a natural transformation, could be captured as a natural transformation.

（1）使用动机Hirzebruch类，我们构建了动机Milnor Classe，这是Milnor数字的概括。 （2）W构建了动机Hirzebruch类的Zeta功能，其中一种特殊情况引起了Chern类的Zeta功能。 （3）使用该赠款代表引入的通用双变量理论中的思想，我们介绍了光纤辐条群的概念，我们表明我们可以使用可区分空间的概念来构建一个双纤维辐条群的双变量理论。 （4）我们表明，通常无法将其作为自然变换捕获的任何添加剂不变性，都可以作为自然变换捕获。

项目成果

Singular Chern class and degree formula

奇异陈省级和度公式

• 发表时间: 2012
• 作者: C.-C. Chen;L.-C. Hung;T. Tohma;D. Ueyama;and M. Mimura;Nobuaki Obata;T. Ohmoto
• 通讯作者: T. Ohmoto

A categorification of additive homology classes

加性同源类的分类

• 发表时间: 2010
• 作者: Ashikaga;T.;S.Yokura
• 通讯作者: S.Yokura

Chern class for singular spaces

奇异空间的 Chern 类

• 发表时间: 2011
• 作者: 神谷茂保;J. Parker;森重文;田実潔;K.Matsumoto;Toru Ohmoto
• 通讯作者: Toru Ohmoto

言語と木言語の間-制限された木言語について

语言与树语言之间——关于受限树语言

• 发表时间: 2009
• 作者: 張暁宇;方青;赤間陽二;Takehiko Yasuda;赤間陽二;古澤仁;Yohji Akama;赤間陽二;Yohji Akama;Takehiko Yasuda;安田健彦;安田健彦;安田健彦;Shoji Yokura;Takehiko Yasuda;安田健彦;古澤仁
• 通讯作者: 古澤仁

Introduction to F-blowups

F-爆炸简介

• 发表时间: 2010
• 作者: Xiao-Yu Zhang;Qing Fang;赤間陽二;古澤仁;Kimihiko Motegi;Yohji Akama;Kimihiko Motegi;Qing Fang;Hitoshi Furusawa;赤間陽二;茂手木公彦;古澤仁;Qing Fang;赤間陽二;Yohji Akama;Takehiko Yasuda
• 通讯作者: Takehiko Yasuda