Geometry in the interface between high- and low-dimensional Topology

高维和低维拓扑之间的接口几何

• 批准号: 19740031
• 负责人: TAKASE Masamichi
• 金额: $ 2.14万
• 依托单位: Shinshu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19740031/
• 关键词: 低次元トポロジー; 微分可能写像; 特異点; 高次元結び目; 埋め込み; はめ込み; コボルディズム; コボルデイズム; ホップ不変量

We show that any 3-sphere embedded in the 6-sphere can be obtained by performing the operation called spinning about submanifold, introduced by Dennis Roseman in 1989. Also, we analyze the possible values of a certain Hopf invariant, which is defined for such a 3-sphere embedded in the 6-sphere. And also, for a given immersion of the 3-sphere into the 4-space, we give a formula with which we can read off its bordism class from some geometric information on singularities of its extension by a generic map.

我们表明，可以通过执行丹尼斯·罗斯曼（Dennis Roseman）在1989年引入的名为Submanifold的旋转操作来获得嵌入在6个球体中的任何3个球体。此外，我们分析了某​​个Hopf不变性的可能值，该hopf不变性的可能值定义为在6个sphere中嵌入了这种3个指示灯。而且，对于给定的3个球体中的浸入4空间，我们给出了一个公式，我们可以通过通用地图从有关其扩展的一些几何信息中读取其Bordism类。

项目成果

高余次元結び目のスピニング

旋转高维结

• 发表时间: 2008

大域的特異点論の問題

全局奇点理论的问题

• 发表时间: 2007
• 作者: 高瀬 将道

High-codimensional knots spun about manifolds (with Dennis Roseman)

围绕流形旋转的高维结（与丹尼斯·罗斯曼）

• 发表时间: 2007
• 期刊: Topology 7
• 作者: Algebraic;Geometric
• 通讯作者: Geometric

ミルナーのはめ込みが表すコボルディズム類について

关于米尔纳插图所代表的合作主义

• 发表时间: 2008

An Ekholm-Szucs type formula for codimension one immersions of 3-manifolds up to bordism

用于 3 流形余维一浸没直至 bordism 的 Ekholm-Szucs 型公式

• 发表时间: 2007
• 期刊: Bulletin of the London Mathematical Society 39
• 作者: Dennis Roseman and Masamichi Takase;Masamichi Takase
• 通讯作者: Masamichi Takase