GINSPARG-WILSON関係式にもとづく標準模型の非摂動的な構成とε'/ε

基于GINSPARG-WILSON关系和ε/ε的标准模型的非微扰配置

基本信息

批准号：
12014207
负责人：
菊川芳夫
金额：
$ 1.73万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas (A)
财政年份：
2000
资助国家：
日本
起止时间：
2000 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

今年度、我々は、素粒子の標準模型を与えるSU(3)_C×SU(2)_L×U(1)_Yカイラルゲージ理論のGinsparg-Wilson関係式にもとづく非摂動的な構成と(数値的)解析に関する研究を押し進めた。第一に、SU(2)_L×U(1)_Y電弱ゲージ理論におけるゲージアノマリーの相殺に関する研究を行い、格子上の電弱ゲージ理論においても、ハイパーチャージについての条件Σ_rrY_r=0およびΣ_rY^3_r=0が満されていれば、ゲージアノマリーが厳密に相殺することを示した。この研究ではLuscherの与えた6次元のトポロジカルな場のコホモロジーによる分類を行った。この6次元のトポロジカルな場は、一般に、SU(2)_L×U(1)_Yすべでのゲージ場に関してトポロジカルな性質をもつ。これをU(1)_Yについてのトポロジカルな場とみなし、コホモロジーの議論をもちいることで、U(1)_Yゲージ場の依存性を限定できた。これより、上記のハイパーチャージについての条件とSU(2)_Lの擬実性をもちいることにより、SU(2)_L×U(1)_Yの混合ゲージアノマリーの厳密な相殺の証明が可能になった。第二に、Kメソンの弱い相互作用による崩壊の確率振幅を、格子ゲージ理論を用いて数値的に計算する方法に関する研究をおこなった。Kメソンの崩壊振幅は、標準模型におけるCP不変性の破れをあたえる物理量、ε'/ε等、の計算に不可欠である。しがし、Euclid空間で定式化される格子ゲージ理論からは、直接、確率振幅を得ることはできないため、計算方法が確立していなかった。この問題に対して、最近、2つのπメソンからなる系のエネルギー固有値に現れる有限体積効果を用いると、Kメソンの崩壊振幅の計算が可能になることが明らかになった。この研究では、この方法が、2つのπメソンがゼロでない全運動量を持っている状態からなる部分空間に拡張できることを示した。この部分状態空間では、基底状態のエネルギーが有限体積効果をしめすため、エネルギー固有値から確率振幅を計算する際に、系統的な誤差をより小さくできると期待される。現在、理論的な検討がほぼ終わった段階であり、今後、格子ゲージ理論を用いた数値的な研究に進む計画である。

今年，我们将开发一种非微扰配置（数值），并通过分析研究来推进。首先，我们对SU(2)_L×U(1)_Y电弱规范理论中规范异常的抵消进行了研究，并且在晶格上的电弱规范理论中，超荷条件Σ_rrY_r=0和Σ_rY^我们表明如果满足 3_r=0，则仪表异常会完全抵消。在本研究中，我们使用上同调对 Luscher 给出的六维拓扑场进行分类。该六维拓扑场通常具有相对于SU(2)_L×U(1)_Y中的规范场的拓扑性质。通过将其视为 U(1)_Y 的拓扑场并使用上同调论证，我们能够限制 U(1)_Y 规范场的相关性。由此，利用上述超充条件和SU(2)_L的伪现实，可以证明SU(2)_L×U(1)_Y的混合规范异常被精确抵消。其次，我们研究了一种利用晶格规范理论数值计算弱相互作用引起的K介子塌缩概率振幅的方法。 K 介子的衰变幅度对于计算 ε'/ε 等物理量至关重要，这违反了标准模型中的 CP 不变性。然而，由于概率幅不能直接从欧几里得空间中表述的格子规范理论中获得，因此尚未建立计算方法。关于这个问题，最近发现可以利用由两个π介子组成的系统的能量本征值中出现的有限体积效应来计算K介子的衰变幅度。在这项工作中，我们证明这种方法可以扩展到由两个 π 介子具有非零总动量的状态组成的子空间。在这个子状态空间中，基态能量表现出有限体积效应，因此期望在根据能量特征值计算概率幅时可以减少系统误差。目前理论研究已基本完成，计划继续利用晶格规范理论进行数值研究。