The theory of oscillatory integral operator and its application to the Feynman path integral

振荡积分算子理论及其在费曼路径积分中的应用

• 批准号: 19540175
• 负责人: ICHINOSE Wataru
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Shinshu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540175/
• 关键词: Feynman経路積分; 振動型積分作用素; 擬微分作用素理論; 量子力学; スピン; 量子電磁気学; Feyman経路積分; 解の連続性; 電磁場ポテンシャル; ローレンツゲージ; 汎関数微分; 相関関数; 電子電磁気学; 光子の定常状態表現; クーロンカの発生の数学的証明; Feynman経路積分; 振動型積分作用素; 擬微分作用素理論; 量子力学; スピン; 量子電磁気学; Feyman経路積分; 解の連続性; 電磁場ポテンシャル; ローレンツゲージ; 汎関数微分; 相関関数; 電子電磁気学; 光子の定常状態表現; クーロンカの発生の数学的証明

(1)電子など量子力学的粒子はスピンを持つことが知られている。スピンを込めた運動を記述するFeynman経路積分の厳密な定義を与え、これが従来から知られていた作用素論的な記述と一致することを示した。(2)電子、陽子などの電荷を持った粒子は電磁場を介して相互作用する。電磁場を量子化して光子を取り扱い、これを媒介として荷電粒子が相互作用しているのを記述するのが量子電磁気学である。本研究では、量子電磁気学に対するFeynman経路積分の厳密な定義を与えることに成功した。

（1）已知量子机械颗粒（例如电子）具有旋转。我们对Feynman路径积分进行了严格的定义，描述了充满自旋运动的运动，这表明这与传统已知的操作学描述是一致的。 （2）带电颗粒（例如电子和质子）通过电磁场相互作用。量子电磁作用描述了使用电磁场量化来处理光子的电荷颗粒的相互作用，并将其用作介体。这项研究成功地对量子电磁主义的Feynman路径积分进行了严格的定义。