Research on Fourier integrals of several variables

多变量傅里叶积分研究

• 批准号: 19540171
• 负责人: SATO Shuichi
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: Kanazawa University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540171/
• 关键词: Fourier 級数; 特異積分

滑らかさの正則性を持たない積分核から定義される finite type の多様体に沿ったCalderon-Zygmund 型の特異積分に対してある種の積分核の大きさに関する条件のもとに、Lebesgue 空間 Lp での精密なノルム評価が得られた。積分核のLq 可積分性でqが1に近づく時の特異積分作用素の精密なLp 評価を証明することにより、補外法(extrapolation) が適用できることになる. また, Littlewood-Paley 関数に対しても類似の結果が証明された.滑らかさの正則性のない斉次核から定義される nonisotropic dilation に適合したCalderon-Zygmund 型のparabolic 特異積分作用素の 弱 (1, 1)有界性が, 2 次元 Euclid 空間の場合に示された.

在Lebesgue Space LP中，在条件下获得了有关Calderon-Zygmund类型奇异积分的某些积分核的大小，沿着由积分核定义的有限类型的歧管奇异积分的大小，这些积分不具有平滑性的规律性。当Q接近1个积分核的LQ积分性时，可以通过证明对单数积分算子的精确LP评估来应用外推。 Littlewood-Paley功能也已证明了类似的结果。 Calderon-Zygmund类型的抛物线奇异积分算子的弱（1，1）界面符合非偶然的平滑性扩张所定义的非异乎寻常的扩张，这不是平稳性的不正常，在二维e核空间中显示了。

项目成果

On certain estimates of singular integralsuseful for extrapolation

关于对外推有用的奇异积分的某些估计

• 发表时间: 2008
• 作者: Matsuura;Tsutomu ; Al-Shuaibi;A. ; Fujiwara;Hiroshi ; Saitoh;Saburou ; Sugihara;Masaaki;H. Morita;Shuichi Sato
• 通讯作者: Shuichi Sato

Estimates for Littlewood-Paley Functions and Extrapolation

• DOI: 10.1007/s00020-008-1631-4
• 发表时间: 2008-11
• 期刊: Integral Equations and Operator Theory
• 影响因子: 0.8
• 作者: Shuichi Sato

ESTIMATES FOR SINGULAR INTEGRALS ALONG SURFACES OF REVOLUTION

• DOI: 10.1017/s1446788708000773
• 发表时间: 2008-09
• 期刊: Journal of the Australian Mathematical Society
• 影响因子: 0.7
• 作者: Shuichi Sato

Estimates for singular integrals and extrapolation

• DOI: 10.4064/sm192-3-2
• 发表时间: 2007-04
• 期刊: Studia Mathematica
• 影响因子: 0.8
• 作者: Shuichi Sato

Weighted estimates for maximal functions associated with Fourier multipliers

与傅里叶乘数相关的最大函数的加权估计

• 发表时间: 2007
• 期刊: Studia Sci. Math. Hungarica 44 (3)
• 作者: Saitoh;Saburou;森田英章;S.Sato;T.Hishida;S. Sato
• 通讯作者: S. Sato