Research of number theoretic properties of quantum invariants of knots and 3-manifolds and its application

结和3-流形量子不变量的数论性质研究及其应用

基本信息

  • 批准号:
    19540069
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.5万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2007
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2007 至 2008
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

ザイフェルト球面に対する、B、C、D型リー環に付随する摂動的不変量の具体的な計算を実行することにより、有理ホモロジー球面の摂動的不変量とmatrix integralとの関連を調べ、ザイフェルト球面のLMO不変量の次数が低い部分について、ベルヌーイ数に関連した公式を与えた。さらに、レンズ空間について、B、C、D型リー環に付随する摂動的量子不変量と同値と考えられるfree energyの明確な公式を与え、その解析的性質を調べた。
By performing a concrete calculation of the perturbation invariants associated with the B, C, and D-type Lie rings for the Seifeld sphere, we investigated the association between the perturbation invariants of the rational homological sphere and matrix integral, and gave a formula related to the Bernoulli number for the lower order portion of the LMO invariants of the Seifeld sphere.此外,我们提供了一个清晰的自由能公式,该公式被认为等于与B,C和D型Lee环相关的扰动量子不变性,并检查了其分析性能。

项目成果

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Ohtsuki invariants for integral homology shperes and Habiro's cyclotomic expansion
积分同调域的 Ohtsuki 不变量和 Habiro 分圆展开式
A Formula for the Colored Jones Polynomial of 2-Bridge Knots
2 桥结的彩色琼斯多项式的公式
Colored Jones Polynomials with Polynomial Growth
具有多项式增长的彩色琼斯多项式
A complete set of relations for Ohtsuki's invariants of integral homology 3-spheres
积分同调 3-球体 Ohtsuki 不变量的完整关系式
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    樋上和弘;村上斉;樋上和弘;高田 敏恵;高田 敏恵;高田 敏恵;樋上和弘;高田 敏恵
  • 通讯作者:
    高田 敏恵
From the quantum dilogarithm function to The A-polynomial
从量子二对数函数到 A 多项式
  • DOI:
  • 发表时间:
    2008
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    樋上和弘;村上斉;樋上和弘;高田 敏恵;高田 敏恵;高田 敏恵;樋上和弘
  • 通讯作者:
    樋上和弘
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