二次特性類と多重対数関数の幾何

多对数函数的二次性质和几何

• 批准号: 21K03240
• 负责人: 寺嶋 郁二
• 金额: $ 1.58万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03240/
• 关键词: トポロジー; 数理物理; 数論トポロジー; 量子不変量; 3次元多様体; 結び目; 双曲体積; 特性類; 多重対数関数

トポロジーと数理物理や数論をつなげる研究を推進し，その成果として小谷久寿氏との共同研究において，写像類群と絶対ガロア群の類似に基づいて，トポロジーにおけるOrr不変量の数論版を導入し，その性質を調べた論文が H. Kodani, Y. Terashima, Arithmetic Orr Invariants of Absolute Galois Groups, IMRN, 138 (2022) として学術論文誌に掲載された．また，北山氏－森下氏－丹下氏との共同において，数論の肥田理論における随伴セルマー加群とL函数のトポロジー側の類似を導入し，その性質を調べた論文が T. Kitayama, M. Morishita, R. Tange, Y. Terashima, On adjoint homological Selmer modules for SL(2)-representations of knot groups, IMRN, 255 (2022) として学術論文誌に掲載された．また，ミハラケ氏－鈴木氏との共同研究において，対合的なホップ代数のハイゼンベルグ・ダブルを用いた閉3次元多様体の不変量の構成に成功した成果が論文 S. M. Mihalache, S. Suzuki, Y. Terashima, The Heisenberg double of involutory Hopf algebras and invariants of closed 3-manifolds, to appear in Algebraic and Geometric Topology として学術論文誌に掲載されることになった．

他推动了将拓扑与数学物理和数论联系起来的研究，并与小谷久敏共同研究，基于映射类群与绝对伽罗瓦群之间的相似性，引入了拓扑中奥尔不变量的算术版本，研究其性质的论文是 H. Kodani, Y. Terashima, Arithmetic Orr Invariants of Absolute Galois Groups, IMRN, 138 (2022)它发表在学术期刊上此外，与 Kitayama 先生、Morishita 先生和 Tange 先生、T. Kitayama、M. Morishita、R. Tange、Y. Terashima 合作，研究 SL(2) 结群表示的伴随同调 Selmer 模块，IMRN，255（2022）它发表在学术期刊上此外，在与Mihalache先生和Suzuki先生的联合研究中，利用成对Hopf代数的海森堡双性成功构造闭3维流形不变量的结果发表在论文S. M. Mihalache, S. Suzuki, Y Terashima，对合 Hopf 代数和闭 3 流形的不变量的海森堡对偶，出现在代数和几何拓扑中决定在学术期刊上发表。

项目成果

Arithmetic Orr Invariants of Absolute Galois Groups

绝对伽罗瓦群的算术 Orr 不变量

• DOI: 10.1093/imrn/rnac138
• 发表时间: 2022
• 期刊: International Mathematics Research Notices
• 影响因子: 1
• 作者: Kodani Hisatoshi;Terashima Yuji
• 通讯作者: Terashima Yuji

OPE of the energy-momentum tensor correlator in massless QCD

无质量 QCD 中能量动量张量相关器的 OPE

• DOI: 10.1007/jhep12
• 发表时间: 2012
• 期刊: Journal of High Energy Physics
• 影响因子: 5.4
• 作者: M. F. Zoller;K. G. Chetyrkin
• 通讯作者: K. G. Chetyrkin

On Adjoint Homological Selmer Modules for SL2-Representations of Knot Groups

结群 SL2 表示的伴随同调 Selmer 模

• DOI: 10.1093/imrn/rnac255
• 发表时间: 2022
• 期刊: International Mathematics Research Notices
• 影响因子: 1
• 作者: Kitayama Takahiro;Morishita Masanori;Tange Ryoto;Terashima Yuji
• 通讯作者: Terashima Yuji

On 3-dimensional foliated dynamical systems and Hilbert type reciprocity law

关于三维叶状动力系统和希尔伯特型互易律

• 发表时间: 2021
• 期刊: Munster Journal of Mathematics
• 作者: Junhyeong Kim;Masanori Morishita;Takeo Noda;Yuji Terashima
• 通讯作者: Yuji Terashima