Theory of log mixed Hodge structures and its applications to geometry

对数混合Hodge结构理论及其在几何中的应用

基本信息

批准号：
19340008
负责人：
USUI Sampei
金额：
$ 9.48万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2007
资助国家：
日本
起止时间：
2007 至 2010
项目状态：
已结题

项目摘要

We proved a mixed version of SL (2)-orbit theorem. We constructed mixed versions of Borel-Serre compactifications, spaces of SL (2)-orbits, and spaces of nilpotent orbits, and obtained their fundamental diagram. Now the foundation of log mixed Hodge theory is almost established. The relationship between these results and geometry and physics, such as Hodge conjecture, mirror symmetry, etc., is gradually watched.

我们证明了SL（2）-orbit定理的混合版本。我们构建了混合版本的Borel-Serre压缩，SL（2）孔的空间和nilpotent Orbits的空间，并获得了其基本图。现在，几乎建立了对数混合霍奇理论的基础。这些结果与几何形状和物理学之间的关系，例如霍奇猜想，镜像对称等。

项目成果

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专利数量（0）

Classifying spaces of degenerating polarized Hodge structures

退化极化霍奇结构的空间分类

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
0
作者：
Sampei Usui;Kazuya Kato
通讯作者：
Kazuya Kato

Higher direct images of local systems in log Betti cohomology

对数 Betti 上同调中局部系统的更高直接图像

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
J. Math. Sci. Univ. Tokyo 15
影响因子：
0
作者：
Takeshi Kajiwara;Chikara Nakayama
通讯作者：
Chikara Nakayama

Classifying spaces of degenerating mixed Hodge structures, I : Borel-Serre spaces, in “Algebraic Analysis and Around" in honor of Professor Masaki Kashiwara's 60th birthday, Advanced Studies in Pure Math. 54

退化混合 Hodge 结构的分类空间，I：Borel-Serre 空间，在“代数分析及其周围”中，纪念 Masaki Kashiwara 教授的 60 岁生日，纯数学高级研究 54。

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kato;K.;Nakayama;C.;Usui;S.
通讯作者：
S.

2次元数値的Gorenstein特異点に対するNoether型不等式

二维数值 Gorenstein 奇点的诺特型不等式

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kaneda Masaharu;Ye Jiachen;河田成人;足利正;足利正;河田成人;足利正;河田成人;今野一宏
通讯作者：
今野一宏

Relations in the canonical algebras on surfaces

曲面上的正则代数关系

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
Rend. Sem. Mat. Univ. Padova 120
影响因子：
0
作者：
石田弘隆;徳永浩雄(発表者);岡睦雄;島田伊知朗;徳永浩雄;Kazuhiro Konno;Kazuhiro Konno;Kazuhiro Konno and Margarida Mendes Lopes;Kazuhiro Konno;Kazuhiro Konno
通讯作者：
Kazuhiro Konno