Study on fast and stable iterative methods for solving large and sparse linear systems arising from computational science

计算科学中求解大型稀疏线性系统的快速稳定迭代方法研究

• 批准号: 18760063
• 负责人: SOGABE Tomohiro
• 金额: $ 2.48万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18760063/
• 关键词: 連立一次方程式; クリロフ部分空間法; 双共役残差法(Bi-CR法); 積型解法; CRS法; 大規模連立一次方程式; 双共役残差法; 数値解析

物理・工学に現れる超大規模連立一次方程式の高速・高安定解法を開発することを目的とし,近年提案されたBi-CR法を基礎として,計画通りその積型解法族が開発された.これらの解法族は,新規購入した計算機を用いて大規模な計算を行い,従来法であるBi-CG法の積型解法族と比べて,同程度以上の高速性と安定性を有することを確認した.その他,本研究と関連する前処理技術の開発,特殊行列の性質に関する基礎研究,そして複数の連立一次方程式を同時に解く高速解法の開発を行った.

为了开发出出现在物理和工程中的超大联盟主要方程式的高速和高稳定性解决方案，根据近年来提出的BI-CR方法，已经开发了积累解决方案解决方案是使用新购买的计算器的大规模计算，并确认它具有与以前使用的BI-CG方法相同的高速和稳定性。关于特殊矩阵的性质和同时解决多个联盟主要方程式的高速解决方案。

项目成果

Journal of Physical Society of Japan

日本物理学会杂志

• 发表时间: 2008
• 期刊: 77 77,114713
• 作者: S. Yamamoto;T. Sogabe;T. Hoshi;S. -L. Zhang;T. Fujiwara
• 通讯作者: T. Fujiwara

陰的wavelet近似逆行列前処理のFinger Patternに対するブロック化技法について,

关于隐式小波逼近逆矩阵预处理中手指模式的分块技术，

• 发表时间: 2007
• 作者: 今倉暁;曽我部知広;張紹良
• 通讯作者: 張紹良

Implicit wavelet sparse approximate inverse preconditioner using blocked finger pattern for nonsymmetric linear systems

非对称线性系统使用分块指状图的隐式小波稀疏近似逆预处理器

• 发表时间: 2008
• 作者: A.Imakura;T.Sogabe;S.-L.Zhang
• 通讯作者: S.-L.Zhang

On a two-term recurrence for the determinant of a general matrix

• DOI: 10.1016/j.amc.2006.08.156
• 发表时间: 2007-04
• 期刊: Appl. Math. Comput.
• 作者: T. Sogabe

A note on "A fast numerical algorithm for the determinant of a pentadiagonal matrix"

• DOI: 10.1016/j.amc.2007.12.047
• 发表时间: 2008-07
• 期刊: Appl. Math. Comput.
• 作者: T. Sogabe