Research of analysis and arithmetic on automorphic forms generating quaternionic discrete series

四元数离散级数自守形式生成的分析与算法研究

• 批准号: 18749008
• 负责人: NARITA Hiroaki
• 金额: $ 2.28万
• 依托单位: Kumamoto University (2008)Osaka City University (2006-2007)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18749008/
• 关键词: 保型形式; 四元数離散系列表現; テーターリフト; テータ級数; フーリエ係数; 保型L関数の中心値; 荒川リフト; トーラス積分; フーリエ係数の明示公式; 一般化ホウィッタカー関数; 荒川リフトのフーリエ係数; 非消滅荒川リフトの存在性; フーリエ係数とL関数の特殊値との関係; シンプルなテータ級数; 代数的フーリエ係数; ケッヒャー原理; 一般化ホウィタカー関数; 四元数ユニタリー群Sp(1,1); テータリフト; フーリエ展開

私は数学の中でも整数論という分野を専攻している。前世期末のフェルマーの最終定理の解決以来、最近の整数論研究の進展は目覚ましいものがあり、難解と思われていた大予想が解かれ始めている。多様な整数論の研究対象の中で私は「保型形式」という豊富な対称性を持つ関数について研究している。この保型形式は昨今の大予想の解決に尽く寄与している。私は研究期間において、研究課題名にある通りの保型形式について整数論的ないしは解析学的な研究結果を得た。

我在数学领域的整数理论领域主修。自从解决Fermat前世的最终定理以来，整数理论研究的最新进展非常出色，人们认为难以解决的大型预测已经开始解决。在整数理论的各种研究主题中，我正在用称为“类型形式”的丰富对称性研究功能。这种建模有助于解决最近的主要期望。在研究期间，我获得了研究主题名称中提到的类型类型格式的整数理论或分析研究结果。

项目成果

Automorphic forms on Sp (1,q) generating certain discrete series

Sp (1,q) 上的自守形式生成某些离散级数

• 发表时间: 2006
• 作者: 筧 三郎;西澤 道知;斉藤 義久;竹山 美宏 (発表 : 竹山 美宏 氏);成田宏秋;成田宏秋;成田宏秋;成田 宏秋;成田宏秋;成田宏秋;成田宏秋
• 通讯作者: 成田宏秋

Fourier expansion of Arakawa lifting

荒川提升的傅里叶展开

• 发表时间: 2007
• 作者: 筧 三郎;西澤 道知;斉藤 義久;竹山 美宏 (発表 : 竹山 美宏 氏);成田宏秋;成田宏秋;成田宏秋
• 通讯作者: 成田宏秋

四元数ユニタリー群Sp(1, q)上のある実解析的保型形式について

关于四元数酉群Sp(1, q)的某个实解析自守形式

• 发表时间: 2008
• 作者: 筧 三郎;西澤 道知;斉藤 義久;竹山 美宏 (発表 : 竹山 美宏 氏);成田宏秋;成田宏秋
• 通讯作者: 成田宏秋

四元数双曲空間上のある実解析的保型形式の具体的構成と数論

四元数双曲空间上某实解析自守形式的具体构造与数论

• 发表时间: 2007
• 作者: 筧 三郎;西澤 道知;斉藤 義久;竹山 美宏 (発表 : 竹山 美宏 氏);成田宏秋;成田宏秋;成田宏秋;成田 宏秋;成田宏秋
• 通讯作者: 成田宏秋

四元数ユニタリー群上のある実解析的保型形式について

关于四元数酉群上的一些实解析自守形式

• 发表时间: 2008
• 作者: 筧 三郎;西澤 道知;斉藤 義久;竹山 美宏 (発表 : 竹山 美宏 氏);成田宏秋
• 通讯作者: 成田宏秋