Study on the structure of solutions for the Lotka?Volterra system with cross?diffusion

交叉扩散Lotka?Volterra系统解的结构研究

• 批准号: 18740093
• 负责人: KUTO Kousuke
• 金额: $ 2.35万
• 依托单位: Fukuoka Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18740093/
• 关键词: 非線形現象; 反応拡散方程式; 定常解; 分岐; 数理生物学モデル; 相互拡散(cross-diffusion); ロトカ・ボルテラ系; 楕円型偏微分方程式; 共存定常解; 分数型非線形拡散; 空間非一様性; 安定性; 重定-川崎-寺本モデル

相互拡散(cross-diffusion)を伴うロトカ・ボルテラ系に対して定常解の大域分岐構造が得られた。捕食生物と餌となる生物の個体数密度がなす時空的ダイナミクスを記述する系においては、それぞれの生物の空間的拡散や捕食に関する相互作用の地域差に応じて、生物が共存する定常解がなす分岐枝が釣り針状に変形し、解が複数個存在することが判明した。また、分数型の相互拡散を伴う系においては、相互拡散項の増大に応じて、共存定常解が2種類のサイズに分類されることが分かった。

对于具有交叉扩散的 Lotka-Volterra 系统，获得了平稳解的全局分叉结构。在描述捕食者和被捕食者种群密度的时空动态的系统中，生物体共存的稳态解决方案是由每个生物体的空间分布和捕食相互作用的区域差异决定的。成鱼钩形状，并且有多种解决方案。此外，在具有分数互扩散的系统中，我们发现共存的平稳解可以根据互扩散项的增加分为两种大小。

项目成果

A strongly coupled diffusion effect on the stationary solution set of a prey-predator model

• DOI: 10.57262/ade/1355867473
• 发表时间: 2007-01
• 期刊: Advances in Differential Equations
• 影响因子: 1.4
• 作者: Kousuke Kuto

Coexistence problem for a prey-predator model with density-dependence diffusion

具有密度依赖性扩散的猎物-捕食者模型的共存问题

• 发表时间: 2008
• 作者: B.Feigin;T.Kojima ,J.Shiraishi;H.Watanabe;T. Kojima;T.Kojima;篠原知子;篠原知子;S. Ishiwata;Satoshi Ishiwata;Satoshi Ishiwata;石渡聡;石渡聡;石渡聡;石渡聡;石渡聡;石渡聡;石渡聡;Hiroshi Oda;T. Fukao;Takesi FUKAO;深尾武史-久保雅弘;深尾武史;深尾 武史;楯辰哉;深尾武史;T. Fukao;T.Tate;T. Fukao and M. Kubo;T.Tate;Takesi FUKAO;KousukeKuto;Kousuke Kuto;Kousuke Kuto;Kousuke Kuto
• 通讯作者: Kousuke Kuto

Stability and Hopf bifurcation of coexistence steady-states to an SKT model in spatially hete rogeneous environrnent,

空间异构环境中 SKT 模型共存稳态的稳定性和 Hopf 分岔，

• 发表时间: 2009
• 期刊: Discreteand Continuous Dynamical Systelns 24
• 作者: B.Feigin;T.Kojima ,J.Shiraishi;H.Watanabe;T. Kojima;T.Kojima;篠原知子;篠原知子;S. Ishiwata;Satoshi Ishiwata;Satoshi Ishiwata;石渡聡;石渡聡;石渡聡;石渡聡;石渡聡;石渡聡;石渡聡;Hiroshi Oda;T. Fukao;Takesi FUKAO;深尾武史-久保雅弘;深尾武史;深尾 武史;楯辰哉;深尾武史;T. Fukao;T.Tate;T. Fukao and M. Kubo;T.Tate;Takesi FUKAO;KousukeKuto
• 通讯作者: KousukeKuto