Efficient sampling methods from discrete sampling space of higher dimensions

高维离散采样空间的高效采样方法

• 批准号: 18700271
• 负责人: AOKI Satoshi
• 金额: $ 2.32万
• 依托单位: Kagoshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18700271/
• 关键词: マルコフ連鎖・モンテカルロ法; グレブナー基底; マルコフ基底; 分割表; トーリックイデアル; 実験計画法; Segre-Veronese型配置; 階層モデル; 分割表解析; マルコフ連鎖モンテカルロ法; 対称群; 条件付検定; 計算機代数統計; 相似検定; Segre-Veronese; 一部実施要因計画

高次元の離散分布からの効率的なサンプリング手法として、マルコフ連鎖を利用したモンテカルロ法を実行するために、以下の3つのテーマに関する研究を行なった。(1)必要となる連結な推移基底(マルコフ基底)の性質解明。(2)純粋数学(代数学)の分野で既存の結果を利用した応用研究。(3)実験計画法の問題に対する定式化と応用研究。

为了实现使用马尔可夫链的蒙特卡罗方法作为高维离散分布的有效采样方法，我们对以下三个主题进行了研究。 (1) 阐明必要连通传递基（马尔可夫基）的性质。 （2）利用纯数学（代数）领域现有成果进行应用研究。 (3)实验设计问题的提出及应用研究。

项目成果

グループごとに制約がある選択問題の条件付検定手法とSegre-Veronese型配置のグレブナー基底

每组有约束的多项选择题的条件测试方法和 Segre-Veronese 配置的 Gröbner 基础

• 发表时间: 2007
• 作者: 青木敏;日比孝之;大杉英史;竹村彰通
• 通讯作者: 竹村彰通

regularでない一部実施計画のあるクラスの性質

不定期部分实施计划的班级性质

• 发表时间: 2008
• 作者: 青木敏;竹村彰通
• 通讯作者: 竹村彰通

Some characterizations of affinely full-dimensional factorial designs

• DOI: 10.1016/j.jspi.2009.04.002
• 发表时间: 2009-10-01
• 期刊: JOURNAL OF STATISTICAL PLANNING AND INFERENCE
• 影响因子: 0.9
• 作者: Aoki, Satoshi;Takemura, Akimichi
• 通讯作者: Takemura, Akimichi

Minimal invariant Markov basis for sampling contingency tables with fixed marginals

• DOI: 10.1007/s10463-006-0089-x
• 发表时间: 2008-06
• 期刊: Annals of the Institute of Statistical Mathematics
• 影响因子: 1
• 作者: S. Aoki;A. Takemura

Markov basis for designed experiments with three-level factors, in Algebraic and Geometric Methods in Statistics

统计学中的代数和几何方法中三水平因子设计实验的马尔可夫基础

• 发表时间: 2008
• 期刊: Mathematical explorations in contemporary statistics, (dedicated to Professor Giovanni Pistone on the occation of his sixty-fifth birthday), edited by P. Gibilisco et al.
• 作者: T. Sei;S. Aoki and A. Takemura;S. Aoki and A. Takemura
• 通讯作者: S. Aoki and A. Takemura