4次元多様体の微分構造とカービー図式

4维流形的微分结构和Kirby图

基本信息

批准号：
07J00926
负责人：
安井弘一
金额：
$ 1.15万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2007
资助国家：
日本
起止时间：
2007 至 2008
项目状态：
已结题

项目摘要

単連結閉4次元多様体の上の全ての微分構造はコルクと呼ばれる可縮な部分多様体をその境界の対合写像に沿って貼り直すことによって得られることが知られているが、コルクの具体例や基本的なふるまいなどはほとんど知られていない。今年度は昨年度に引き続き4次元多様体のコルクに関する共同研究をS.Akbulut(ミシガン州立大)と行った。昨年度の共同研究ではコルクの様々な具体例を構成した。今年度の共同研究では4次元多様体のコルクの構造を具体例の構成により考察した。まず、報告者が以前構成した多様体の中に、同一のコルクの二つの異なる埋め込みであって、それぞれの貼り直しにより互いに異なる二つの微分構造が得られる例を構成した。この結果と昨年度に得た結果をまとめた共著論文をJournal of Gokova Geometry Topologyに投稿・出版した。その後さらに研究を進め,同一のコルクの同一の多様体への無限個の異なる埋め込みであって、それぞれの貼り直しにより互いに異なる無限個の微分構造が得られる例を構成した。また、多様体の中に有限個の多くのコルクを分離して配置する例を与えた。以上の結果は共著論文として専門誌に投稿中である。次にコルクの応用として、コンパクトスタイン曲面の対で同相だが微分同相ではないものを第2ベッチ数が1以上の場合に構成した。この結果も共著論文として専門誌に投稿中である。また、昨年度投稿した論文がJournal of Topologyに掲載された。

众所周知，可以通过在其边界的配对映射沿其配对的映射贴合的合同的子手势来获得单一封闭的4维歧管上的所有差分结构，但关于软木塞或基本行为的特定示例鲜为人知。今年，与上一个财政年度一样，我们与S.Akbulut（密歇根州立大学）对4维流形的软木塞进行了联合研究。去年的联合研究包括科克的各种具体例子。今年的合作研究研究了使用具体示例的四维流形的软木塞结构。首先，我们构建了一个示例，在该示例中，同一软木的两个不同的嵌入在记者先前构建的歧管中，并通过重新估算每个结构来获得两个差异结构。一份共同撰写的论文，概述了这些结果，并在Gokova几何拓扑杂志上提交并发表了去年获得的结果。然后进行了进一步的研究，并构建了示例，其中相同软木塞的无限差分嵌入到同一歧管中，并且可以通过重新估算它们中的每一个来获得不同数量的无限差分结构。我们还提供了一个示例，其中许多有限的软木塞被分开并放置在多方面。以上结果目前是作为共同作品的论文提交给专业期刊的。接下来，作为软木的应用，当第二个BETCHES数字为1或更多时，一对构成且没有差异的密友表面，而不是差异的inphase。这些结果也作为共同作品的论文提交给专业期刊。此外，我去年提交的一篇论文发表在《拓扑杂志》上。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Exotic rational surfaces without 1-handles

不带 1 控制柄的奇异有理曲面

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
0
作者：
Selman Akbulut;Kouichi Yasui;Kouichi Yasui;安井弘一;Kouichi Yasui
通讯作者：
Kouichi Yasui

Elliptic surfaces without 1-handles

不带 1 控制柄的椭圆曲面

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
Journal of Topology 1
影响因子：
0
作者：
Hiroshi Tanei;Hiroshi Tanei;Hiroshi Tanei;Hiroshi Tanei;Hiroshi Tanei;Kouichi Yasui
通讯作者：
Kouichi Yasui

Corks, Plugs and exotic structures

软木塞、塞子和奇异结构