Geometry of twistor spaces

扭量空间的几何

• 批准号: 18340017
• 负责人: FUJIKI Akira
• 金额: $ 5.66万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18340017/
• 关键词: ツイスター空間; 自己双対多様体; 複素多様体; VII型曲面; 井上曲面; 反自己双対多様体; 双エルミート構造; ツイスター空間; 自己双対多様体; 複素多様体; VII型曲面; 井上曲面; 反自己双対多様体; 双エルミート構造

いわゆるペンローズ対応により, 反自己双対多様体とよばれる4次元の実多様体とツイスター空間とよばれる3次元の複素多様体の間に, 幾何学的な等価関係がある. しかし, これらの具体例を構成することは一般には大変困難である. 本研究では, このような新しい具体例を, 4次元実多様体上に, 近年着目を集めている双エルミート構造を付加する形で組織的に構成した. 得られた例は非ケーラーであり, ルブランの20年前の例を大きく一般化するものである.

由于所谓的penrose对应关系，在称为反自我双重歧管的四维真实歧管与三维复杂歧管之间存在几何等效关系，称为Twister Space。但是，通常很难构建这些具体的例子。在这项研究中，我们通过添加了一种双重性结构来组织这种新的具体示例，该结构近年来引起人们对四维实际歧管的关注。获得的例子是非köhler，它在20年前从勒布朗（Leblanc）概括了这个例子。