Method of computing Hall conductivities on discrete Brillouin zone-topological quantum numbers on lattices-

计算离散布里渊区霍尔电导率的方法-晶格上的拓扑量子数-

基本信息

批准号：
18540365
负责人：
FUKUI Takahiro
金额：
$ 1.06万
依托单位：
Ibaraki University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2007
项目状态：
已结题

项目摘要

The purposes of this research are 1) to develop an efficient method of computing topological invariants and 2) its application to realistic materials. In 2006, we had a big progress in computing the first Chern numbers for quantum Hall effect. In 2007, we succeeded in computing the Z2 topological invariant which characterizes the quantum spin Hall effect. What we have achieved are summarized as follows:1) Quantum Hall effect in graphene: We have computed the Hall conductance of graphene over the whole energy region. We have shown that in between the van-Hove singuralities, Dirac -like quasi-particles exist.2) Basic algorism of computing Z2 invariant for quantum spin Hall effect: We have developed an efficient algorism and applied it to a simple but typical model, I.e., graphene with spin-orbit couplings. We have shown that out method is indeed simple enough to classify the two phases of graphene.3) Application of the above algorism to three dimensional materials: We have computed the Z2 invariants for the bulk Bi and Sb as well as their thin films. Since these materials are semi-metal, we do not expect the quantum spin Hall effect. But we have suggested that their thin films become insulators and could show the quantum spin Hall effect.

本研究的目的是 1) 开发一种计算拓扑不变量的有效方法，2) 将其应用于现实材料。 2006年，我们在计算量子霍尔效应的第一个陈省身数方面取得了重大进展。 2007年，我们成功计算了表征量子自旋霍尔效应的Z2拓扑不变量。我们取得的成果总结如下：1）石墨烯中的量子霍尔效应：我们计算了石墨烯在整个能量区域的霍尔电导。我们已经证明，在范霍夫奇点之间，存在类狄拉克准粒子。2）计算量子自旋霍尔效应Z2不变量的基本算法：我们开发了一种有效的算法并将其应用于简单但典型的模型，即具有自旋轨道耦合的石墨烯。我们已经证明，我们的方法确实足够简单，可以对石墨烯的两相进行分类。3）将上述算法应用于三维材料：我们计算了块状 Bi 和 Sb 及其薄膜的 Z2 不变量。由于这些材料是半金属，我们预计不会出现量子自旋霍尔效应。但我们认为它们的薄膜成为绝缘体并且可以表现出量子自旋霍尔效应。

项目成果

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Topological aspect of graphene : Dirac fermions and the bulk-edge correspondence in magnetic fields

石墨烯的拓扑方面：狄拉克费米子和磁场中的体边对应

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
Eur. phys. J. Special Topic 148
影响因子：
0
作者：
Y. Hatsugai;T. Fukui;and H. Aoki
通讯作者：
and H. Aoki

茨城大学研究者情報総覧

茨城大学研究员信息一览

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

量子スビンホール効果を特徴づけるZ2不変量の計算

计算表征量子斯文霍尔效应的 Z2 不变量

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
0
作者：
Takahiro Maehira;Takashi Hotta;藤井敏之;福井隆裕・初貝安弘
通讯作者：
福井隆裕・初貝安弘

「研究成果報告書概要(和文)」より

摘自《研究结果报告摘要（日文）》

DOI：
发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kawauchi;et. al.;Nishimura et al.;Dezawa et al.;Yoshizawa et al.;星野幹雄;星野幹雄
通讯作者：
星野幹雄

Topological aspects of quantum spin Hall effect in graphene : Z$_2$ topological order and spin Chern number

石墨烯中量子自旋霍尔效应的拓扑方面：Z$_2$拓扑序和自旋陈数

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
Phys. Rev. B 75
影响因子：
0
作者：
S. Matsuo;K. Furuta;T. Fujii;K. Nagai;and N. Hatakenaka;T. Fukui and Y. Hatsugai
通讯作者：
T. Fukui and Y. Hatsugai