study on discrete point sets to produce new applications of lattice theory and algebraic computation

研究离散点集以产生格论和代数计算的新应用

基本信息

批准号：
19K03628
负责人：
富安亮子
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

まず、2022年度は、9月から1月末まで産育休を取得した。その影響から一部の研究発表等に関しては、次年度に持ち越された。特に今年度は、妊娠の時期の問題もあって学会は全てオンラインのみとなった。参加しやすいのはオンラインの良い点だが、安易に講演依頼が来る、聴衆の反応が分かりづらい、という点は良くない。さて、2020年に本研究より発表した理論より、phyllotaxisの黄金角の方法は一般次元・一般曲面に適用可能となった。その結果、パッキング密度に具体的な下限を持つ点分布で、ドロネー図を生成したとき等面積性を有するメッシュを具体的に校正する方法が得られたことになる。本年度は、主に偏微分方程式の解として明示的に得られるものに関して理論的な調査を実施した。偏微分方程式論は専門分野ではないが、順調に情報収取を行い、研究を進めることができた。加えて、専門分野に近い代数的な方向からの調査、理論の応用を具体的に形にするための調査を行い、日本応用数理学会年会（オンライン）での口頭発表を実施した。別の代数の応用研究として、2012年に開発した誤差に安定なブラベー格子決定の方法に関して、Liverpool大におけるセミナー、国際会議ECMのサテライト（ともにオンライン）で招待講演を行った。開発したアルゴリズムは、これまで、結晶学の逆問題や数学の問題に適用されているが、近年、マテリアルズインフォマティクスの流行で、Liverpool大のグループがよく似た問題を調べているとのこと。数学では比較的数論に近い人が貢献してきた分野になるが、サテライトの発表に関してはIUCrジャーナルから publishされる論文も執筆し、サイエンス分野に対してのよいアウトリーチの機会となったと思う。

首先，在2022年，我从9月到1月底休产假。由于影响，一些研究演讲和其他信息已延续到下一个财政年度。特别是，由于怀孕问题，今年所有学术会议仅在线提供。在线上的好处是，很容易参加，但是很容易获得讲座请求，并且很难理解观众的反应。现在，基于2020年这项研究中发表的理论，可以将浮力的黄金角度应用于一般维度和一般表面。结果，当生成Delonais图并具有特定的填料密度下限的点分布时，已经获得了与面积相同面积进行具体校准网格的方法。今年，我们主要关于针对部分微分方程的明确解决方案进行了理论研究。尽管部分微分方程理论不是一个专业领域，但我能够顺利收集信息并进行研究。此外，从代数的角度进行了研究，该研究与专业知识领域接近，并进行了研究以使理论混凝土的应用，并在日本应用数学年会（在线）上进行了口头介绍。代数的另一项应用研究是在利物浦大学和卫星（在线）上介绍了有关确定2012年开发的Bravet晶格的错误稳定方法的卫星（两者）。开发的算法已应用于逆晶体学和数学问题，直到现在为止，近年来，Liverpool Group已调查了类似的材料，该问题已调查了类似的材料。在数学方面，相对接近数字理论的人已经做出了贡献，但是在卫星的出版方面，我还写了一篇由IUCR杂志发表的论文，我认为这为科学领域提供了很好的宣传机会。