BDD法に基づく1億自由度規模モデルの固有値解析

基于BDD方法的亿自由度尺度模型特征值分析

基本信息

批准号：
17760069
负责人：
荻野正雄
金额：
$ 2.3万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2005
资助国家：
日本
起止时间：
2005 至 2006
项目状态：
已结题

项目摘要

1.電磁場の固有値問題に対する固有値解析システムの構築固有値解析の適用に対する需要が高まっている電磁場解析分野を対象とし,固有値解析システムの構築を行った.導入しやすい固有値解析ライブラリとしては,線形代数ライブラリであるCLAPACKに含まれるHouseholder法がよく用いられるが,Block Lanczos法を採用しているBLZPACKライブラリを用いることで,数百倍の計算速度が得られた.これにより,同手法が大規模固有値解析に適していることと,電磁場問題の固有値解析に適用可能であることが得られた.2.IBDD-DIAG法の高速化を実現するアルゴリズムの開発大規模固有値問題に対しても有効であると考えられ,これまで数億自由度規模の構造解析の実績があるIBDD-DIAG法に対して,計算工学的見地からのアルゴリズムの改良を行い,手法の安定性を保持したままで2倍以上の計算時間の高速化に成功した.これにより,右辺問題に帰着する固有値解析において,同手法を用いることで,大規模固有値解析を実用時間内に行える可能性が得られた.3.IBDD-DIAG法の複雑形状モデルに対する有効性の検証大規模固有値解析が必要とされるのは,可能な限り実物に近いモデリングを用いた数値シミュレーションにおいてである.しかし,実際の構造物がもつ,薄肉で複雑な形状では得られる剛性行列の条件数が大きくなることが知られており,固有値解析において最終的に解くべき式を解くことが困難となる.そこで,内部構造物まで詳細にモデル化した原子炉圧力容器の約2億自由度問題に対して,IBDD-DIAG法を適用し,地球シミュレータ2,048プロセッサを用いることで,約2分で弾性解析に成功した.これにより,複雑形状モデルに対する固有値問題解析にも同手法が有効であることが得られた.

1.电磁场特征值问题的特征值分析系统的构建针对特征值分析应用需求日益增长的电磁场分析领域，我们构建了一个特征值分析系统。作为一个易于实现的特征值分析库，我们经常使用CLAPACK中包含的线性代数库Householder方法，但是Block。通过使用采用Lanczos方法的BLZPACK库，计算速度提高了数百倍。这表明该方法适合大规模特征值分析，可以应用于电磁场问题的特征值分析。加速IBDD-DIAG方法的算法我们相信它对于大规模特征值问题也有效。与在数亿自由度的结构分析方面拥有良好记录的IBDD-DIAG方法相比，我们从计算工程的角度改进了算法，在保持稳定性的同时，计算时间提高了一倍以上我们成功地加快了时间。因此，通过在导致右侧问题的特征值分析中使用该方法，可以在实际时间内执行大规模特征值分析。 3.复杂形状模型IBDD-DIAG方法有效性的验证在数值模拟中需要进行大规模特征值分析，使用尽可能接近真实的模型，已知所获得的刚度矩阵的条件数为。对于薄型和复杂形状的结构来说较大，特征值分析的最终解决方案是因此，我们将IBDD-DIAG方法应用于核反应堆压力容器的约2亿度自由度的问题，其中对内部结构进行了详细建模，并使用了地球模拟器的2,048个处理器。在大约 2 分钟内成功完成了弹性分析，这表明该方法对于分析复杂形状模型的特征值问题也很有效。