領域分割法を用いた直接法の超並列計算アルゴリズムについての研究

基于域分解法的直接法大规模并行计算算法研究

• 批准号: 07780226
• 负责人: 茂木 和弘
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Gunma University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07780226/
• 关键词: 並列計算手法; 並列スケジュール; デバイスシミュレーション; 遺伝的アルゴリズム

半導体などの開発に必要なデバイスシミュレーション等では、大規模線形連立方程式の高速・高精度な解法が求められている。高速解法の一つとして並列計算手法が有効であることが近年報告されている。スーパーコンピュータなどの計算機を用いた場合にも内部処理的には並列化されているが、並列粒度が小さく逐次処理部に大きな影響を受けてしまい十分な効果を得ることは困難である。これに対して、本研究で用いる物理モデルを考慮に入れた領域分割法を用いた並列計算手法は、大きな並列粒度を得ることが可能であり、実際の並列計算機を用いた数値実験においても効果が得られている。従来は、半導体などの物理モデルを規則的に空間分割を行いこれに対する並列スケジュールを提案したが、任意形状のモデルに対しては対応できなかった。本年度の研究目的は、(1)任意形状の空間分割に対する並列スケジュールの拡張、(2)このときの計算精度の検討である。任意形状の分割スケジュールは、従来の分割スケジュールを拡張することで可能になると考え、分割数を変えずに分割する箇所を変更するスケジュールを提案した。分割箇所を変更することで各部分領域ごとに精度を変更することが可能になった。しかし、従来のスケジュールと同様に解析領域の精度を上げるために分割数を増加させた領域は他の領域に対して多くの時間を必要としている。しかし、実際の高並列計算機AP1000を使用して評価を行った結果は、従来の並列スケジュールと同様に有効であった。しかし、プロセッサと部分領域間のマッピングが十分でなく、計算を行わないプロセッサが生じて効率の問題が残っている。また超並列計算機の計算精度を検討するために、この並列計算機に適したアルゴリズムが必要になる。このアルゴリズムとして、巡回セールスマン問題に対する並列遺伝的アルゴリズムを提案した。

设备模拟和其他开发半导体和其他系统的必要方法需要高速，高精度的解决方案，以同时同时线性方程。近年来，据报道，并行计算方法是快速解决方案之一。即使使用诸如超级计算机之类的计算机，内部处理也与内部处理相平行，但是平行粒度很小，顺序处理单元受到很大的影响，从而使得难以获得足够的效果。相比之下，使用区域分裂方法的平行计算方法考虑到本研究中使用的物理模型，可以获得较大的平行粒度，并且在使用实际平行计算机的数值实验中也有效。以前，诸如半导体之类的物理模型定期分为空间，并为此提出了平行的时间表，但是不可能容纳具有任意形状的模型。今年研究的目的是（1）扩大任意形状空间划分的平行时间表，以及（2）目前检查计算准确性。我们提出了一个时间表，以分裂任意形状，可以通过扩展常规分裂时间表来实现，并提出了一个时间表，在该时间表中，将在不更改拆分数量的情况下分配零件。通过更改部门位置，现在可以更改每个部分区域的准确性。但是，与传统的时间表一样，增加分区数量以提高分析区域的准​​确性需要大量时间在其他区域中。但是，使用实际高平行计算机AP1000的评估结果与常规平行时间表一样有效。但是，处理器和子区域之间的映射还不够，导致处理器不执行计算，而留下了效率问题。此外，为了检查大量平行计算机的计算准确性，需要适合此并行计算机的算法。作为该算法，我们为旅行推销员问题提出了一种平行的遗传算法。