電磁場・固体連成解析のハイケーパビリティ計算を実現する数値計算法

电磁场/固体相互作用分析高性能计算的数值计算方法

基本信息

批准号：
22H03605
负责人：
荻野正雄
金额：
$ 10.9万
依托单位：
Daido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2027-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

まず，(a)分割統治法に基づく領域分割型有限要素法として，非一様な再帰的領域分割で部分領域間連続性を満たすアルゴリズムを検討した．特に，偏微分方程式に対する古典的な領域分割法について再調査し，それらのアルゴリズムをドキュメントとしてまとめた．また，領域分割型有限要素法の実装として，C言語で開発した有限要素法コードをライブラリ化し，Python言語で開発したソルバからctypesモジュール経由で呼び出す方法を検討し，簡易的なシステム開発を行った．次に，(b)電磁場解析向け反復法として前処理された係数行列の理論的検討並びに数値実験調査を行った．特に，複素対称行列向けの反復法について再調査し，領域分割法による電磁界解析コードADVENTURE_Magneticsに対するCOCG法， COCR法，MINRES-like_CS法，QMR-SYM法の実装を行った．また，CGS法，Bi-CGSTAB法，GPBi-CG法についても調査を終えた．さらに，(c)電磁場－固体連成向け連成解析法として，電磁場-固体の片方向連成解析手法の実装と資源利用効率の性能評価を行った．特に，高周波電磁波-熱伝導連成解析（片方向連成）を実装し，2.7億自由度の数値人体モデルを用いた試解析を行った．また，時間調和渦電流-熱伝導連成解析（双方向連成）についても実装を行い，1.5億自由度の円管誘導加熱モデルを用いた試解析を行った．また，領域分割法による高周波電磁界解析コードADVENTURTE_FullWaveの高速化・省メモリ化について検討した．また，計算電磁気学の専門家を集めた「第6回大規模電磁界数値解析手法に関する研究シンポジウム」（2023年2月22日～23日，八戸）を主催し，研究成果発表や討論を通じて，本研究課題の成果普及および今後の継続的発展体制の構築に繋げることができた

首先，我们研究了（a）一种通过非均匀递归域划分来满足子域之间连续性的算法，作为基于分治法的域划分有限元方法。特别是，我们重新审视了偏微分方程的经典域分割方法，并将这些算法总结在文档中。此外，作为域划分有限元方法的实现，我们通过创建用C语言开发的有限元方法代码库并研究通过ctypes模块从Python开发的求解器调用它的方法来开发一个简单的系统．．接下来，（b）我们对预处理系数矩阵作为电磁场分析的迭代方法进行了理论研究和数值实验研究。特别是，我们重新审视了复杂对称矩阵的迭代方法，并使用域分解方法实现了电磁场分析代码ADVENTURE_Magnetics的COCG方法、COCR方法、MINRES-like_CS方法和QMR-SYM方法。我们还完成了CGS方法、Bi-CGSTAB方法和GPBi-CG方法的研究。此外，作为(c)电磁场-固体耦合的耦合分析方法，我们实现了单向电磁场-固体耦合分析方法，并评估了资源利用效率的性能。特别是，我们实施了高频电磁波-热传导耦合分析（单向耦合），并使用具有2.7亿自由度的数值人体模型进行了试验分析。我们还实施了时谐涡流-热传导耦合分析（双向耦合），并使用1.5亿自由度的圆管感应加热模型进行了试验分析。我们还研究了使用域划分方法加速高频电磁场分析代码 ADVENTURTE_FullWave 并节省内存的方法。此外，我们主办了“第六届大规模电磁场数值分析方法研究研讨会”（2023年2月22日至23日，八户），聚集了计算电磁学领域的专家，通过介绍研究成果和讨论，我们能够传播这个研究项目的成果，并建立一个未来持续发展的系统。