カオスダイナミクスを用いた大域的最適化問題の解法

使用混沌动力学解决全局优化问题

• 批准号: 17700236
• 负责人: 巽 啓司
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17700236/
• 关键词: カオス; 大域的最適化; Particle Swarm Optimization; 摂動項; ナップバックリペラー; 勾配モデル; メタヒューリスティックス; ダイナミクス; 大域的最適化問題; 解の多様性; 分岐; メタヒューリスティクス; 多点探索

本研究では、多数の局所解を有する大域的最適化問題に対する、カオスダイナミクスを用いたメタヒューリステック解法についての研究を行った。すでにH17・18年度の研究において提案している、解くべき目的関数の勾配情報もしくは探索方向情報を用いながらカオス点列を生成する「摂動項つきモデル」を組み込むメタヒューリスティック解法としてパーティクル・スォーム・オプティミゼーション(Particle Swarm Optimization, PSO)を選択し、その大域的探索能力を向上させるための方法を検討した。1)正規分布を利用して「摂動項つきモデル」をさらに拡張したカオス生成方法を検討し、PSOが求解探索中保持する多数の最良解(暫定解)の付近でカオスダイナミクスを構成する方法を提案した。また、この方法のカオス生成条件を理論的に導出し、生成されるカオス点列の性質などを検証した。この方法により、大域的および局所最良解の周辺をカオスパーティクルを用いて探索可能になることを数値実験により示した。2)すでに提案している「摂動項つきモデル」を用いるPSOに、異なる性質をもつ複数のSwarmを導入し、3種類のパーティクル(標準・カオス・有望解領域探索パーティクル)と2種類の最良解(大域的最良解・有望解)をもつモデルを提案した。このモデルでは、カオスパーティクルにより有望解は更新される一方、全パーティクルにより大域的最良解は更新され、有望領域探索パーティクルにより有望解周辺の探索を行う。これにより、カオスによる大域的な探索を行いながら、従来の標準的なPSOの意味での精密な探索を並行して行える。その有効性を、ベンチマーク問題を用いた数値実験により確認した。その際、目的関数の勾配情報を用いる・用いない両モデルの両方を検証し、どちらのモデルにおいても提案モデルの有効性を確認した。

在这项研究中，我们使用混乱的动力学研究了许多局部解决方案的全球优化问题，研究了元启发式溶液。选择粒子群优化（PSO）作为一种元启发式解决方案，该解决方案融合了使用梯度信息或要解决的目标函数的搜索方向信息，并研究了提高其全局搜索功能的方法。 1）我们研究了一种混乱的生成方法，该方法使用正态分布进一步扩展了“扰动项模型”，并提出了一种在溶液搜索过程中PSO持有的许多最佳解决方案（暂定解决方案）附近构建混乱动力学的方法。此外，理论上得出了该方法的混乱生成条件，并验证了生成的混沌点序列的特性。数值实验表明，这种方法可以使用混沌颗粒搜索最佳的全球和局部解决方案的外围。 2）我们使用我们提出的“扰动术语模型”引入了多个具有不同特性的群，并提出了一个具有三种类型的颗粒（标准，混乱，有希望的解决方案搜索粒子）和两种类型的最佳解决方案（全球最佳，有希望的解决方案）的模型。在此模型中，有希望的解决方案是通过混沌颗粒更新的，而全局最佳解决方案则由所有颗粒更新，而有希望的区域搜索粒子进行了搜索有希望的解决方案。这允许在使用混乱进行全局搜索时以标准PSO的意义进行并行搜索。使用基准问题的数值实验证实了它的有效性。目前，验证了使用和不使用目标函数梯度信息的模型，并在两个模型中确认了所提出模型的有效性。

项目成果

カオス力学系を用いた大域的最適化手法

使用混沌动力系统的全局优化方法

• 发表时间: 2007
• 作者: 平野 良季;傳田 遊亀;中山 雅人;西浦 敬信;Keiji Tatsumi;Keiji Tatsumi;Keiji Tatsumi;Keiji Tatsumi;Keiji Tatsumi;Keiii Tatsumi;Keiji Tatsumi;巽 啓司
• 通讯作者: 巽 啓司

A new chaos generator based on the affine scaling method for global optimization problem,

一种基于仿射缩放方法的新型混沌发生器，用于解决全局优化问题，

• 期刊: Pacific Journal of Optimization 掲載決定
• 作者: 平野 良季;傳田 遊亀;中山 雅人;西浦 敬信;Keiji Tatsumi;Keiji Tatsumi;Keiji Tatsumi;Keiji Tatsumi;Keiji Tatsumi;Keiii Tatsumi;Keiji Tatsumi
• 通讯作者: Keiji Tatsumi

A comparison of methods for generating a chaotic orbit in global optimization

全局优化中混沌轨道生成方法的比较

• 发表时间: 2005
• 期刊: Proceedings of SJOM2005
• 作者: 平野 良季;傳田 遊亀;中山 雅人;西浦 敬信;Keiji Tatsumi;Keiji Tatsumi;Keiji Tatsumi;Keiji Tatsumi;Keiji Tatsumi;Keiii Tatsumi
• 通讯作者: Keiii Tatsumi

Metaheurisitic Method by using a Chaos Generator with Sinusoidal Perturbations for Global Optimization

使用具有正弦扰动的混沌发生器进行全局优化的元启发式方法

• 发表时间: 2006
• 期刊: Proceedings of the 2006 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications
• 作者: 平野 良季;傳田 遊亀;中山 雅人;西浦 敬信;Keiji Tatsumi;Keiji Tatsumi
• 通讯作者: Keiji Tatsumi

A new chaos generator based on the affine scaling method for global optimization problem

一种基于仿射尺度法的全局优化问题的新型混沌发生器

• 发表时间: 2006
• 期刊: Pacific Journal of Optimization Vol. 2, No. 2
• 作者: 平野 良季;傳田 遊亀;中山 雅人;西浦 敬信;Keiji Tatsumi;Keiji Tatsumi;Keiji Tatsumi
• 通讯作者: Keiji Tatsumi