射影型ニューラルダイナミクスを用いた最適化問題の解法
使用投影神经动力学解决优化问题
基本信息
- 批准号:15700189
- 负责人:
- 金额:$ 1.09万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
- 财政年份:2003
- 资助国家:日本
- 起止时间:2003 至 2004
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
本研究では、多数の局所解を有する大域的最適化問題に対する、射影法を用いたメタヒューリステック解法についての研究を行った。従来からあった0-1組合せ問題に対するHopfiledネットワークによる解法に着想を得て、それを0-1組み合わせ問題だけでなく、目的関数値が連続値をとるより一般的な大域最適化問題にも適用可能になるように拡張した。特に、Hopfieldネットワークを、ニューラルネットワークの枠組みから離れた非線形最適化の視点から考察し、シグモイド関数の果たす役割をより一般的な射影法で置き換え、また、解の更新方向を一般的な降下方向に広げることでその探索能力を改善し、適用可能な問題の範囲を広げた。また、射影法としてアフィン変換法を選択し探索にかかる計算時間を短縮した。さらに、アフィン変換法にもとづくダイナミクスが、パラメータを適切に選ぶことにより、カオスを生成することを示し、その性質を利用した効率的な解の探索アルゴリズムを提案した。また、そのカオスダイナミクスを利用するにあたり、従来の方法でよく用いられている、アルゴリズムの初期に大域的な探索を行い最終的に局所最適解へ収束するような反復解法の構成法をやめ、大域的探索を行うプロセスと局所探索を行うプロセスに分離した方法(カオス多点探索法)を提案し、局所探索を開始する条件や、より大域的な探索を行えるカオスダイナミクスの生成法を考察した。また、上記各種の提案法を、実際の2次割当問題や上下限制約をもつ多峰連続関数最小化問題に適所し、数値実験を行うことでその有用性を確認した。また、0-1最適化問題については、提案法では連続緩和した問題を解くため、局所探索プロセスの開始条件や、用いる緩和部分問題の選択が非常に重要になる。それらに関しては考えうる各種の方法を比較検討し、適切な方法を考案した。
在本研究中,我们使用投影方法研究了具有许多局部解决方案的全局优化问题的元启发式解决方案。受到使用 Hopfiled 网络解决 0-1 组合问题的传统求解方法的启发,它不仅适用于 0-1 组合问题,而且适用于目标函数值取连续值的更一般的全局优化问题。特别地,我们从神经网络框架出发的非线性优化角度考虑Hopfield网络,用更通用的投影方法代替sigmoid函数所扮演的角色,并将解的更新方向改为通用的下降方向。通过拓宽它,我们提高了它的搜索能力并扩大了它可以应用的问题范围。此外,选择仿射变换方法作为投影方法,以减少搜索所需的计算时间。此外,我们还表明,基于仿射变换方法的动力学通过适当选择参数会产生混沌,并提出了一种利用这一特性的有效解搜索算法。另外,在利用混沌动力学时,我们放弃了传统方法中经常使用的在算法开始时进行全局搜索并最终收敛到局部最优解的构造迭代求解方法的方法,而是采用我们提出了一种将执行局部搜索的过程与执行局部搜索的过程分开的方法(混沌多点搜索方法),并考虑了启动局部搜索的条件以及生成可以执行局部搜索的混沌动力学的方法。更多全局搜索。我们还将上述提出的各种方法应用于实际的二次分配问题和具有上下界约束的多模态连续函数最小化问题,并通过数值实验证实了它们的有效性。此外,对于0-1优化问题,由于所提出的方法解决的是连续松弛问题,因此局部搜索过程的起始条件和要使用的松弛子问题的选择非常重要。我们比较并考虑了各种可能的方法并设计了合适的方法。
项目成果
期刊论文数量(5)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
局所探索プロセスを組み込んだカオスダイナミスによる大域的最適化
使用混沌动力学结合局部搜索过程进行全局优化
- DOI:
- 发表时间:2004
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:帯田敬悟;山本洋介;巽啓司;谷野哲三
- 通讯作者:谷野哲三
アフィン変換法を用いたカオス多点探索法による2次割当問題の最適化
利用仿射变换法混沌多点搜索法优化二次分配问题
- DOI:
- 发表时间:2005
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:帯田敬悟;山本洋介;巽啓司;谷野哲三
- 通讯作者:谷野哲三
局所探索プロセスを有するカオスダイナミクスを用いた多峰性関数の最適化
使用混沌动力学和局部搜索过程优化多模态函数
- DOI:
- 发表时间:2004
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:帯田敬悟;山本洋介;巽啓司;谷野哲三
- 通讯作者:谷野哲三
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