Research of applied analysis toward the global theory for nonlinear systems

非线性系统全局理论的应用分析研究

基本信息

  • 批准号:
    17340027
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 6.98万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
  • 财政年份:
    2005
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2005 至 2007
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

Analysis for the heat convectin problems for the system of Oberbeck-Boussinesq equations in the horizontal strip domain. The existence of bifurcation curve of roll-type solutions is proved for the ten times Rayleigh number of critical Rayleigh number by a computer assisted proof . The second bifurcation point of stationary roll-type solutions is determined by a computer assisted proof. The hexagonal-type and rectangle-type solutions of 3-dimensional problems are also proved for the existence by a computer assisted proof at least for rather small Rayleigh numbers.The cocoon bifurcation for the Michelson system is analyzed and proved for the existence bf infinitely many bifurcations of heteroclinic orbits to the saddle-node periodic orbit by a topological method and a computer assisted proof.The driven-cavity problem of 2-dimensional Navier-Stokes equation is solved for rather large Reynolds numbers compared to the existing verified result by a Newton type computer assited proof.
分析水平条带域中Oberbeck-Boussinesq方程系统的热对流问题。通过计算机辅助证明,滚动型解决方案的分叉曲线的存在证明了十次关键雷利数量。固定滚动型解决方案的第二个分叉点由计算机辅助证明确定。 The hexagonal-type and rectangle-type solutions of 3-dimensional problems are also proved for the existence by a computer assisted proof at least for rather small Rayleigh numbers.The cocoon bifurcation for the Michelson system is analyzed and proved for the existence bf infinitely many bifurcations of heteroclinic orbits to the saddle-node periodic orbit by a topological method and a computer assisted证明。与牛顿类型计算机评估的证明相比,针对较大的雷诺数字,二维Navier-Stokes方程的驱动式腔问题已解决。

项目成果

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专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Bifurcation problems of heat convection systems
热对流系统的分岔问题
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    K.Tanaka;P.Felmer;S.Martinez;Takaaki Nishida
  • 通讯作者:
    Takaaki Nishida
On a linearized system arising in the study of Benard-Marangoni convection
贝纳德-马兰戈尼对流研究中出现的线性化系统
Improved convergence theorems of Newton's method designed for the numerical verification for solutions of differential equations
为微分方程解的数值验证而设计的改进牛顿法收敛定理
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    HAYASHI;Tadayuki;T.Kawanago
  • 通讯作者:
    T.Kawanago
Hopf bifurcation in viscous incompressible flow down an inclined plane
斜面粘性不可压缩流中的 Hopf 分岔
Rigorous verification of the cocoon bifurcation in the Michelson system
迈克尔逊系统茧分叉的严格验证
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    H.Kokubu;D.Wilczak;P.Zgliczynski
  • 通讯作者:
    P.Zgliczynski
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  • 通讯作者:
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