分子動力学ポテンシャルの格子気体モデルへの繰り込み理論

分子动力学势重整化为晶格气体模型理论

• 批准号: 11875134
• 负责人: 大野 かおる
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Yokohama National University (2000)Tohoku University (1999)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1999 至 2000
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11875134/
• 关键词: 繰り込みポテンシャル; 分子動力学法; モンテカルロシミュレーション; 格子気体模型; クラスター変分法; 分配関数; 規則不規則変態; 相転移; ポテンシャルマッピング; 繰り込みポテンシャル; 分子動力学法; モンテカルロシミュレーション; 格子気体模型; クラスター変分法; 分配関数; 規則不規則変態; 相転移; ポテンシャルマッピング

置換型合金の原子拡散や規則不規則変態などは長時間スケールの現象であり、分子動力学法の適用限界を遥かに越えている。この種の現象は格子気体モデルで扱うのが効率的である。我々は、現実的な非離散系の分配関数と格子気体モデルの分配関数が等しいという条件から格子気体モデルの相互作用パラメータを決定するという、全く新しい考え方に基づく「ポテンシャル繰り込み理論」を提案し、発表してきた。本研究では、Si結晶、Cu_xAu_<1-x>合金に対して、このポテンシャル繰り込み理論を用いて各温度で決定された相互作用パラメータを持つ格子気体モデルのモンテカルロ・シミュレーションを行った。また、C_<60>結晶に対してもポテンシャル繰り込み理論を適用し、得られた格子モデルにクラスター変分法(CVM)を適用して系の状態図を調べた。Si結晶の場合、これらの計算から得られた、熱膨張係数、相変態温度などは、仮定したポテンシャルを用いて分子動力学シミュレーションから得られる値とほぼ一致した。Cu_xAu_<1-x>合金の規則不規則変態については分子動力学計算が出来ないので、比較が困難であったが、Cu_3AuおよびCuAuの場合に我々の得た規則不規則変態温度は、実験値と50K程度のずれの範囲で一致した。C_<60>の場合には、低次の近似でクラスター変分法を適用して状態図の計算を試みたが、近似の精度が芳しくなく、現在のところあまり良い結果が得られていない。今後、より高い近似のクラスター変分法を適用していくことが課題となる。本研究により、ポテンシャル繰り込み理論の有効性が示された。この方法は、分子動力学法と格子気体モデルを繋ぐ架け橋となる有力な研究手法であり、今後、数多くのの現実系に適用され、その真価が発揮されていくものと信ずる。

原子扩散和取代合金的不规则不规则转化是长期现象，远远超过了分子动力学方法的应用限制。这种现象在晶格气模型中有效处理。我们已经根据一个全新的概念提出并发表了“潜在的重新归一化理论”，该概念涉及根据晶格气体模型的相互作用参数，基于逼真的非交流系统的分配功能以及晶格气模型的分配功能的条件相等。在这项研究中，我们使用该潜在的重新规定理论对晶格气体模型进行了蒙特卡洛模拟，并在每个温度下确定了相互作用参数。此外，将潜在的重新规定理论应用于C_ <60>晶体，并将簇变化方法（CVM）应用于获得的晶格模型以检查系统的状态图。对于Si晶体，从这些计算获得的热膨胀，相变温度等的系数与使用假设势从分子动力学模拟获得的值大致一致。尽管对于Cu_xau_ <1-X>合金的有序不规则转化的分子动力学计算很难比较，在Cu_3au和Cuau的情况下，获得的有序不规则转化温度与实验值在约50k的范围内相吻合。在C_ <60>的情况下，我们试图通过应用较低顺序近似的群集变体方法来计算状态图，但是近似值不准确，到目前为止，尚未获得非常好的结果。挑战将是将来采用更高的近似集群变化方法。这项研究证明了潜在的重新归一化理论的有效性。该方法是一种强大的研究方法，它是分子动力学和晶格气体模型之间的桥梁，我相信它将将来应用于许多真实系统，并将证明其真实价值。