非アーベル拡大の整数論

非阿贝尔扩张的数论

• 批准号: 06740016
• 负责人: 森下 昌紀
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Kanazawa University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740016/
• 关键词: 代数群; 類数; 玉河数

発表予定論文.Integral representation of unramified Galois groups and matrix divisors over number fields.To appear in Osaka Jourmal Math.研究概要。主として、代数群の整数論について、次の研究成果を得た。1.等質空間上の平均値定理:A note on the mean value theorem for special homogenous spaces(preprint.渡部隆夫氏との共著)。ある種の等質空間上の平均値定理についての小野孝氏の結果を精密化、一般化し、その玉河数について簡明な公式を得た。2.ノルムトーラスの類数関係:On the class numbers of norm tori over global fields(preprint)。大域体上のノルムトーラスの類数公式、ガロア拡大における類数関係を求めた。3.ホップ写像に対する種の理論:Genus theory for Hopf maps attached to real quadratic fields(in preparation)。ガウスの種の理論の拡張として、実2次体に付随したホップ写像に対して種の理論を求めた。

旨在展示。在数字字段上未受到的GALOIS组和矩阵除数的整体表示。研究概述。以下研究结果主要是基于代数群体的整数理论。 1。关于特殊同质空间的平均值理论的注释（与渡边塔那比合着的预印本。 ono takashi在均匀空间上的一定平均值定理上的结果进行了完善并广泛化，并获得了塔川数字的简单公式。 2。在全球字段（预印本）上的Norm Tori的班级数。确定了全球身体上Normtorus分类数的公式以及Galois扩展中的分类数量关系。 3.与实际二次场相关的HOPF图属（准备）。作为高斯物种理论的扩展，我们寻求与实际二次体相关的跳型映射的物种理论。

项目成果

森下昌紀: "Integral representations of unramified Galois groups and matrix divisors over number fields." Osaka Journal of Mathematics. (発表予定).

Masanori Morishita：“数域上无分支伽罗瓦群和矩阵除数的积分表示。”大阪数学杂志（即将出版）。