ヤコビ形式によるフラット不変式の構成

雅可比形式的平面不变量的构造

基本信息

批准号：
05740024
负责人：
佐竹郁夫
金额：
$ 0.58万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1993
资助国家：
日本
起止时间：
1993 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

単純楕円型特異点の普遍変形に付随する周期写像に対し、その逆写像を保型形式を用いて記述するために、フラット不変式の保型形式による表示を研究している。私は今までに、ヤコビ形式を用いてこの問題にアプローチできることを示し、G_2,D_4,F_4,E_6型に対して、ヤコビ形式による表示を与えた。現在さらにテ-タ関数による表示を与えさらにその解析的構造を明らかにすべく、ラプラシアンのフラット不変式への作用の完全な記述を試みている。これはD_4型の場合にすでに完成し、E_6型の場合も部分的な結果が出つつある。この研究から特に、フラット不変式のテ-タ関数による具体的な表示がD_4型の場合及びE_6型の一部の場合に得られており、完全積分可能系を背景とした、一連の興味ある、テ-タ関数のなす微分環の完全な記述ができつつある。これから特に、特異点に付随するdispersionless KdV方程式のgamma関数の記述、テ-タ関数でのgamma関数の表示が得られ、単に周期写像の逆写像の記述にとどまらず、周期写像の構造にまで立ちいった記述ができつつある。

为了描述单个椭圆类型的简单椭圆形规范形式的反向-in -format格式，以描述反向 - in -casy -type格式，我们正在以扁平-Type的形式研究显示器 - 类型维护格式。我已经指出，可以使用jakobo格式来解决此问题，并给予jakobo格式为g_2，d_4，f_4，e_6 type。目前，它已授予Tauta财务，并进一步描述了分析结构，以完全描述Lapracian对平面无效的作用。在D_4类型的情况下，这已经完成，并且在E_6类型的情况下也出现了部分结果。从这项研究中，尤其是在D_4类型和E_6类型的一部分的情况下，Flat-Type Type Tarota通信的特定显示是完整整体系统的一系列兴趣。塔塔功能的重点正在充分描述。特别是，获得奇异性的无分散kdv方程的伽马功能的描述，在tat-ocus中显示伽玛函数的显示，并且不限于描述周期性绘制的内部插图的描述，也是周期性图的结构。