周期写像の研究

周期图的研究

基本信息

批准号：
06221249
负责人：
佐竹郁夫
金额：
$ 0.96万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

単純楕円型特異点の普遍変形として得られるアフィン代数多様体の族に対して、原始型式を1つ固定して得られる周期写像の逆写像を、フラット構造を用いて具体的に求める問題,を扱っている。これは結局、楕円ルート系の枠内で、フラット不変式を構成する問題に帰着するが、Jacobi formによる不変式環の主定理がある場合(G_2,D_4,F_4,E_6,E_7)について、フラット不変式をJacobi formで表示する一般的なアルゴリズムを確立した。この結果を得るために、ラプラス作用素のJacobi formへの作用を(cusp formをmoduloして)求めているので、これからフラット不変式へのラプラス作用素の作用を求めることができる。これより、フラット不変式から(定数倍を除いて)標準的に定まる基本反不変式Θ_Aへのラプラス作用素の作用もわかる。するとaffine Lie algebraのWerlの分母公式に現れる反不変式Θ^^〜_Aへのラプラス作用素の作用は自明であるから、Θ_AとΘ^^〜_Aの関係を書き下すことができ、Θ_Aのテ-タ級数及び無限積表示が得られる。一方、レベルを決めた時、affine Lie algebraの指標の張る有限次元線形空間は、Θ^^〜_Aを掛けてラプラス作用素を作用させた時に0になるものとして特徴づけられるから、(フラッット不変式)×Θ^^〜_Aへのラプラス作用素の作用を決定してleading termを見ることにより、指標との関連を決定できるこれらについての理論的な枠組を構成した。

问题是要特别找到通过使用平坦结构的简单椭圆形奇异性的普遍变换获得的仿期代数歧管系列获得的一种定期映射的逆图。这最终导致了在椭圆形根系统框架内构成平坦不变的问题，但是对于雅各比形式不变的戒指的主要定理（g_2，d_4，d_4，f_4，e_6，e_7），已经建立了一般的算法，以显示jacobi in jacobi表格的一般算法。为了获得此结果，可以确定拉普拉斯操作员对雅各比形式的影响（通过调节尖齿形式），从中，可以确定拉普拉斯算子对平面不变的效果。这还显示了拉普拉斯操作员对平面不变的标准确定的基本抗不变θ_a的影响（不包括恒定倍数）。这清楚地表明，Laplace操作员对在offine lie代数中出现的werl中出现的抗不变θ^^至_a的影响很明显，因此可以写入θ_a和θ^^ to _a之间的关系，并且可以编写θ_a和Infinite产品代表的表。另一方面，当确定级别时，将有限维线性空间填充了弹性谎言代数指数的特征是当将拉普拉斯操作员乘以θ^^到_a时，因此，通过确定laplace operator的效果来确定laplace operator on（flat flat noviant n n dement terme and a terment a terme the a a the a a the a a the a a in a a in terme a inst a a in terme a indor a indor a inder a instription t a the term a的效果。指数。