ブラウン運動の手法による新しい反応速度論

使用布朗运动方法的新反应动力学

基本信息

批准号：
03640396
负责人：
森田昭雄
金额：
$ 1.28万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1991
资助国家：
日本
起止时间：
1991 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

1.慣性項を考慮した一般化された拡散方程式の導出を行うことにより,拡散律速反応速度の時間の短い領域での挙動を議論することができた。2.また二値ノイズのランダム力をランジヴァン方程式に導入し,慣性項を無視して,反応速度定数kを算出した。これにはkramersと同じく,定常状態を仮定し,kを流束を反応物濃度で割ったもので定議した。この有色ノイズの効果は摩擦の小さい所で強く表われ,kを摩擦の関数としてプロットした場合に、極大値を持つことが明らかになった。1.の問題は1945年のWangとUhlenbeckの論文で未解決のことで,重要なことが指摘されている。また最近のHarris等の研究でのこの問題の対処には近似法に頼ざろう得なかった。主な重要である結果としては,速度変数を消去することにより,拡散係数が時間に依存しなければいけないことを示すことができた。また吸収型及び反射型の境界条件を導入しても一般化された拡散方程式解法にはそれ程支障がないことも示すことができた。2.に関しては研究代表者の以前の取り扱いを,有色ノイズという別の観点より考察したものである。摩擦の小さい所で,摩擦の大きさにkが比例することは,分子と溶媒との衝突が一応ケイジの形成を想定してその中で行なわれていることを示唆する。つまりケイジ形成を作るような系では二値ノイズの性質が活いてきて,kが摩擦に関し極大値を取ることができることを意味する。このことは運動量の効果より,ノイズの性質がTurn overを示す重要な因子であることを示唆する。

1.通过推导考虑惯性项的广义扩散方程，我们能够讨论短时间范围内扩散限制反应速率的行为。 2.我们还将二元噪声的随机力引入Langevin方程，忽略惯性项，计算反应速率常数k。与 Kramers 一样，我们假设稳定状态，并将 k 确定为通量除以反应物浓度。研究发现，当摩擦力较小时，这种有色噪声的影响非常明显，并且当将 k 绘制为摩擦力的函数时，它具有最大值。问题 1 尚未解决，Wang 和 Uhlenbeck 在 1945 年的论文中指出了重要的观点。此外，Harris等人最近的研究只能依靠近似方法来解决这个问题。主要的重要结果是，通过消除速度变量，可以证明扩散系数必须与时间相关。我们还能够证明，吸收和反射边界条件的引入并不会显着阻碍求解扩散方程的广义方法。关于第2项，主要研究者之前的处理是从不同的角度考虑的：有色噪声。 k 与摩擦力较小区域中的摩擦力大小成正比这一事实表明，假设形成笼子，则分子和溶剂之间的碰撞发生在笼子内。换句话说，在发生笼形成的系统中，二元噪声的特性开始发挥作用，并且 k 可以取相对于摩擦力的最大值。这表明噪声的性质是比动量效应更重要的指示周转率的因素。