希薄溶液系における分子間相互作用を有する溶楳分子の動的過程に関する基礎研究

稀溶液体系中溶解分子与分子间相互作用的动态过程基础研究

• 批准号: 06640643
• 负责人: 森田 昭雄
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640643/
• 关键词: 反応速度; 井戸型ポテンシャル; ブラウン運動; イオン対生成反応; アインシュタインの関係; 長時間挙動; 拡散; 分子間相互作用

希薄溶液の溶質分子の動的過程を捕らえるために溶質間相互作用を二体問題として取り扱い、溶楳分子は絶え間なく溶質分子と衝突を繰り返すものとして、相互作用を有するBrown運動の問題に還元して研究を遂行した。その結果を以下にまとめる。(1)相互作用を有する系のSmoluchowski方程式に対して、長時間漸近解を一般的に求めることに成功した。適用例として、イオン対生成反応に関して再結合を考慮しつつ動的過程を調べた。反応定数をイオンの半径についてプロットすると最初はイオン半径の増大つれて増加するが、極大値を取りその後減少することが解った。また、本結果はどのくらいの速度でボルツマン分布に到達するかに対しても答えを与えたことになり、基礎部門で種々の分野に適用出来ることが期待される。(2)井戸型ポテンシャルについて厳密解を導いた。その結果井戸が適当に深いときには、ダイナミックスが非常に遅くなり平均自乗変位がアインシュタインの関係から大きくづれることが解った。

为了捕捉稀溶液中溶质分子的动态过程，我们将溶质与溶质的相互作用视为二体问题，并将其简化为具有相互作用的布朗运动问题，假设溶质分子不断重复与溶质的碰撞分子进行了研究。结果总结如下。 (1) 我们成功地找到了具有相互作用的系统的 Smoluchowski 方程的一般长期渐近解。作为一个应用示例，我们研究了考虑重组的离子对生成反应的动态过程。当将反应常数与离子半径作图时，发现它最初随着离子半径的增大而增大，但随后达到最大值，然后减小。此外，这一结果还提供了玻尔兹曼分布达到多快的答案，有望适用于各个基础领域。 (2)推导了井型势的精确解。结果发现，当井适当深时，动力学变得非常缓慢，均方位移与爱因斯坦关系式相差很大。

项目成果

森田昭雄: "DYWAMICS OF BROWNIAN MOTION UNDER A POTENTIAL AND THEORY ON THE RATE OF CHEMCAL REACTIONS" JOURNAL OF MOLECULAN LIQUIDS. (未定). (1995)

Akio Morita：“化学反应速率下的布朗运动动力学”（待定）。

森田昭雄: "BROWNI AN MOTION OF TWO INTERACTING PARTICLES UNDER A SQUARE-WELL POTENTIAL" PHYSICAL REVIEW E. 49. 3697-3702 (1994)

Akio Morita：“方阱势下两个相互作用粒子的布朗尼运动”物理评论 E. 49. 3697-3702 (1994)

森田昭雄: "DIFFUSION PROCESSES WITH INERTIAL EFFECTS AND WITH BOUNDAR CONDITIOAS-A SOLUTION TO THE WANG AND UHLGNBECK PROBLEM" JOURNAL OF MATHEMATICAL CHEM.16. 49-60 (1994)

Akio Morita：“具有惯性效应和边界条件的扩散过程 - WANG 和 UHLGNBECK 问题的解决方案”数学化学杂志.16 (1994)。

森田昭雄: "DIFFUSION OF A PARTICLE UNDER A SQUARE-WELL POTENTIAL" JOURNAL OF MOLECULAR LIQUIOS. (未定). (1995)

Akio Morita：“方阱势下粒子的扩散”分子液体杂志（待定）。

森田昭雄: "A SIMPLE APPROACH LEADING TO KRAMERS' TURNOVER ON THE RATE COEFFICIENT BASE ON BROWNIAW-MOTION WITH WEAK COLORED DICHOTOMOUS RANDOM FORCE" JOURNAL OF MATHEMATICAL CHEMISTRY. 16. 128-147 (1994)

Akio Morita：“基于弱彩色二分随机力的布朗运动速率系数导致克莱默斯翻转的简单方法”数学化学杂志 16. 128-147 (1994)。