時間の短い領域における新しい拡散律速反応理論

短时域扩散限制反应新理论

• 批准号: 04640431
• 负责人: 森田 昭雄
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04640431/
• 关键词: 拡散律速反応; 慣性効果; 拡散; 沈降; フォッカー・プランク-クラマーズ; 拡張されたスモロクォルスキー

液体中の分子のダイナミックスは時間の長い領域では拡散方程式で記述できる。しかし短時間領域での挙動は初期条件に依存するのでいわゆる慣性項を考慮しなければいけない。このためにFokker-Planck-Kramers(FPK)の式より出発して得られた主存結果を下に記す。(1)FPKと等価な一般化Smoluchowski(GS)をSackの方法に従い非常に簡潔に得ることができた。この拡張された拡散方程式の拡散係数は時間に依存し、時間t=0の速度分布にも依るがt→∞で、通常の時間に依存しない定数になる。この係数はt=0で0で時間の単調増加関数となる。(2)従来の反応係数(流束)及び生成物濃度の時間依存性は拡散係数が単調に増加するのにも抱わらず、慢性効果による短い時間領域と拡散過程に支配される長時間領域の挙動には明暸な晝があることが明った。特に短い時間領域では拡散のダイナミックスが遅くなる。(3)1945年WangとUhlenbeckにより重要でしかも未解の問題であるとされた、FPKの位置に関して境界条件を導入したらどのようになるかとの疑問に対する答えが解った。(4)慣性効果がどのように沈降の短い時間領域で活いてくるかを考察することができた。以上

可以通过扩散方程在长期区域中描述液体中分子的动力学。但是，短时域中的行为取决于初始条件，因此必须考虑所谓的惯性项。因此，下面显示了从方程Fokker-Planck-Kramers（FPK）获得的主要结果。 （1）根据SACK的方法，非常简短地获得了相当于FPK的广义Smoluchowski（GS）。该扩展扩散方程的扩散系数取决于时间，取决于时间t = 0的速度分布，但为t→∞，导致正常的时间无关常数。该系数在t = 0时为0，成为时间的单调增加函数。 （2）尽管传统反应系数（通量）和产物浓度的时间依赖性尽管单调增加了扩散系数，但仍未徘徊，但已经发现，由于慢性效应而导致的短时间域的行为具有明显的感觉，并且长时间域以及长时间域受扩散过程的控制。在短时间域中，扩散动力学特别缓慢。 （3）1945年，王和乌伦贝克回答了如果他们引入了有关FPK的位置的边界条件会发生什么问题。 （4）可以考虑惯性效应如何在沉淀的短时间内活跃。就这样

项目成果

Akio Morita: "Diffusion processes with inertial effects and with boundary conditions-a solutlon to the wang and Uhlenbeck problem"

Akio Morita：“具有惯性效应和边界条件的扩散过程 - 王和乌伦贝克问题的解决方案”

Akio Morita: "A critical investlgation of the genera lized Langevin equation"

Akio Morita：“对广义朗之万方程的批判性研究”

Akio Morita: "Improved rate theories of chemical reactions" J.Chem.Phys.96. 3678-3687 (1992)

Akio Morita：“改进的化学反应速率理论”J.Chem.Phys.96。

Akio Morita: "A simple approach leading to Kramers' turnover on the rate coefficient based on Brownian motion with weak colored dichotomous random force"

Akio Morita：“一种简单的方法导致 Kramers 在基于具有弱彩色二分随机力的布朗运动的速率系数上发生变化”