時間の短い領域における新しい拡散律速反応理論

短时域扩散限制反应新理论

• 批准号: 04640431
• 负责人: 森田 昭雄
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04640431/
• 关键词: 拡散律速反応; 慣性効果; 拡散; 沈降; フォッカー・プランク-クラマーズ; 拡張されたスモロクォルスキー

液体中の分子のダイナミックスは時間の長い領域では拡散方程式で記述できる。しかし短時間領域での挙動は初期条件に依存するのでいわゆる慣性項を考慮しなければいけない。このためにFokker-Planck-Kramers(FPK)の式より出発して得られた主存結果を下に記す。(1)FPKと等価な一般化Smoluchowski(GS)をSackの方法に従い非常に簡潔に得ることができた。この拡張された拡散方程式の拡散係数は時間に依存し、時間t=0の速度分布にも依るがt→∞で、通常の時間に依存しない定数になる。この係数はt=0で0で時間の単調増加関数となる。(2)従来の反応係数(流束)及び生成物濃度の時間依存性は拡散係数が単調に増加するのにも抱わらず、慢性効果による短い時間領域と拡散過程に支配される長時間領域の挙動には明暸な晝があることが明った。特に短い時間領域では拡散のダイナミックスが遅くなる。(3)1945年WangとUhlenbeckにより重要でしかも未解の問題であるとされた、FPKの位置に関して境界条件を導入したらどのようになるかとの疑問に対する答えが解った。(4)慣性効果がどのように沈降の短い時間領域で活いてくるかを考察することができた。以上

液体中分子的动力学可以通过长时间内的扩散方程来描述。然而，由于短时域中的行为取决于初始条件，因此必须考虑所谓的惯性项。为此，从Fokker-Planck-Kramers（FPK）方程出发得到的主要结果如下所述。 (1) 遵循Sack方法，可以非常简单地得到与FPK等价的广义Smoluchowski (GS)。这个扩展扩散方程的扩散系数取决于时间，并且取决于时间t=0时的速度分布，但随着t→∞，它变成正常的与时间无关的常数。该系数在 t=0 时为 0，并成为时间的单调递增函数。 (2) 即使扩散系数单调增加，反应系数（通量）和产物浓度的传统时间依赖性也不会持续；由于慢性效应，存在由扩散过程主导的短时间区域和长时间区域。的行为存在明显的差异。特别是，扩散动力学在短时域内变得缓慢。 (3) 1945年Wang和Uhlenbeck认为是一个重要且未解决的问题的答案是：如果对FPK的位置引入边界条件会发生什么。 (4)我们能够考虑惯性效应如何在沉积的短时域中发挥作用。就这样

项目成果

Akio Morita: "Diffusion processes with inertial effects and with boundary conditions-a solutlon to the wang and Uhlenbeck problem"

Akio Morita：“具有惯性效应和边界条件的扩散过程 - 王和乌伦贝克问题的解决方案”

Akio Morita: "A simple approach leading to Kramers' turnover on the rate coefficient based on Brownian motion with weak colored dichotomous random force"

Akio Morita：“一种简单的方法导致 Kramers 在基于具有弱彩色二分随机力的布朗运动的速率系数上发生变化”

Akio Morita: "A critical investlgation of the genera lized Langevin equation"

Akio Morita：“对广义朗之万方程的批判性研究”

Akio Morita: "Improved rate theories of chemical reactions" J.Chem.Phys.96. 3678-3687 (1992)

Akio Morita：“改进的化学反应速率理论”J.Chem.Phys.96。