半単純対称空間におけるPlancherelの公式

半单对称空间中的 Plancherel 公式

基本信息

批准号：
02640098
负责人：
大島利雄
金额：
$ 1.34万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1990
资助国家：
日本
起止时间：
1990 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

戸瀬信之は,第2超局所化の手法を用いて,主として包合的な特性多様体をもつ双曲型方程式の内部問題の解の構成を研究し,解の特異性の分解定理を得た。片岡清臣は,混合問題の代数解析的研究において重要な役割を果たした層の再構成,および,Treves等によって扱われてきた退化楕円型作用素の準楕円性の代数解析的な見通しのよい証明を与えた。小松彦三郎は,佐藤超函数のプラス変換の理論を拡張し,ジェブレ族などの超函数半群の理論を見通しよくした。さらに,佐藤超函数とマイクロ函数の理論を,調和函数とその解析接続を用いることにより初等的に定義することに成功した。寺田至は,Λ〓^<2mn>に作用するリ-群の組(Sp(2m,〓),Sp(2n,〓)に関連するRobinsonーSchensted型対応を,組み合せ論的に自然と思われる方法で具体的に構成した。小林俊行は,半単純対称空間や,GL(n,〓)/〓^nなどの種々の具体的な簡約型等質空間,あるいは,その上のベクトル束上の正則表現を研究し,そこに出現するリ-群の重要な表現を決定した。さらに,簡約型等質空間に作用する不連続群を研究し,いままで知られていなかった一様格子の構成に成功した。大島利雄は,毎週2回のセミナ-を中心に,上記研究のとりまとめを行い,昨年9月には,リ-群の表現論に関する国際シンポジウムを主催した。また,半単純リ-群の等質空間,または,その上のベクトル束上の正則表現で,すべての表現が重複度有限となるための必要十分条件を与えた。さらに,半単純対称空間の場合に,不変微分作用素の同時固有空間のKー重複度を決定した。また,楕円型微分方程式のアプリオリ評価を精密化することによって,緩やかな増大度を持つリ-群の表現の種々の同値性を証明した。

Nobuyuki Tose 利用第二超定域化方法研究了主包含特征流形双曲方程内部问题解的构造，并得到了解奇异性的分解定理。 Kiyoomi Kataoka 在混合问题的代数分析研究、滑轮重构以及简并椭圆算子的拟椭圆性的代数证明方面发挥了重要作用，Treves 等人对此进行了处理。小松彦三郎扩展了佐藤超函数的正变换理论，并使Gebre族等超函数半群理论更加明显。此外，我们利用调和函数及其解析延拓，成功地以初等方式定义了佐藤超函数和微函数理论。 Itaru Terada 认为与作用于 Λ〓^<2mn> 的 Li 群集合 (Sp(2m,〓)、Sp(2n,〓) 相关的 Robinson-Schensted 类型对应关系是组合自然的。Toshiyuki Kobayashi 特别构建了该方法半单对称空间和 GL(n,〓)。我们研究了各种具体的约简齐次空间，例如 /〓^n 或它们上的向量丛的正则表达式，并确定了其中出现的 Li 群的重要表达式。通过研究作用于类型齐次空间的不连续群，我们成功地构造了一个一致的齐次空间。格子，直到现在还是未知的。大岛敏夫主要通过每周两次的研讨会总结了上述研究，并于去年9月主办了李群表示论国际研讨会：齐次空间或其上的向量丛的正则表示，其中所有表示都是有限的。多重性。此外，我们还确定了半简单对称空间情况下不变微分算子的联合特征空间的K重数。我们还改进了椭圆微分方程的先验评估，证明了渐进增长李群的各种表示的等价性。。