擬微分作用素論とその応用

伪微分算子理论及其应用

• 批准号: 61540108
• 负责人: 長瀬 道弘
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1986
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1986 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-61540108/
• 关键词: 擬微分作用素; 表象; 【L^p】(【R^n】)-有界

代表者は、昨1986年2月に西ドイツのオーベルヴォルファッハ研究所で行われた擬微分作用素に関する国際研究集会に於て、滑らかさの小さい表象によって定義される擬微分作用素が【L^p】(【R^n】)空間上で有界となるための十分条件について講演発表を行った。この講演における主定理はすでにOsaka J Math.23(1986)に発表されているが、その後、代表者はこの定理をより一般化した結果を得た。これは上記研究集会のProceedings(Springer Lecture Notes)に発表されることになっている。更に、国内における様々な研究交流を行ったがこれにより、擬微分作用素【L^p】-有界性については、一般論としてはほとんど最良に近い十分条件が最近になって得られている。また代表者は、とくに【L^2】(【R^n】)の空間での擬微分作用素挙動について、今までに得られていた結果を見直すことにより一つの【L^2】-有界性定理を得たが、この定理はまたある意味で最良の結果であることを反例を与えることによって示した(共同研究者、樋口美紀氏、神戸商科大学)。この結果は、J.Math.Kyoto Univ.で発表されることになっている。

在1986年2月在西德的Oberwolfach Institute举行的伪差异运营商的国际研究会议上，代表在伪差异代表定义的伪差异操作员的足够条件的演讲中进行了演讲，该条件在[L^p]（[l^r^n]）空间中变得有限。本讲座的主要定理已经在大阪J数学上发表。 23（1986），但代表后来获得了该定理的更普遍的结果。这将在上述研究会议记录（Springer讲义）中介绍。此外，日本已经进行了各种研究交流，因此，最近已经获得了伪差异操作员[l^p]结合性质的足够条件，这几乎是最好的术语。 The representative also obtained a single [L^2]-boundary property theorem, especially on the pseudo-differential operator behavior in the space of [L^2] ([R^n]), by reviewing the results obtained up to now, but by giving a counterexample that this theorem is also the best result in a sense (collaborative researcher, Higuchi Miki, Kobe University of Commerce).结果将在J.Math.kyoto大学发布。

项目成果

Yoshiki Higuchi;Michihiro Nagase: J.Math.Kyoto Univ.

樋口义树；长濑道宏：京都大学数学杂志。

Michihiro Nagase: Proceedings of Conference on "Topics in Pseudo-Differential Operators".

Michihiro Nagase：“伪微分算子主题”会议论文集。

Michihiro Nagase: Osaka J.Math.23. 425-440 (1986)

长濑道宏：Osaka J.Math.23。