可微分多様体の研究

可微流形的研究

基本信息

批准号：
61540008
负责人：
和田秀三
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1986
资助国家：
日本
起止时间：
1986 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究補助金により、研究実施計画に基づいて得られた成果をのべる。1.微分幾何学的成果:剱持勝衛は4次元ユークリッド空間内の曲面について研究し、そのガウス写像と平均曲率ベクトル場との関係を明らかにして一般化されたワイエルシュトラウスの表現定理ともいうべきものを得た。又剱持は1986年7月から10月にかけてブルガリヤ,ブラジルに招聘され総合講演や共同研究を行なった。陶山芳彦は、難解な幾何学的測度論を駆使して、ある種のコンパクトなリーマン多様体の中への写像のホモトピー類の中に面積最小な超曲面の存在することを証明した。浦川肇は、精力的に研究を行なって多数の結果をえた;主なものとして、(1)正曲率等質空間上のラプラス作用素の第1固有値の決定,(2)単連結コンパクト単純リー群のある領域に関するジリクレ問題のスペクトルの決定,(3)調和写像の安定性に関する総合的な研究,特に種々の調和写像の指数と退化次数の決定,(4)リッチテンソルにある条件のつくリーマン多様体上の主バンドルで考えるヤン・ミル場の指数と退化次数の評価がある。押切源一は、全測地的葉層構造とキリングベクトル場との関係を研究し、以前に余次元1の場合に得た結果を余次元が2以上の場合に拡張した。2.位相幾何学的成果:麻生透は、コンパクト3次元多様体上の滑らかなSL(2。C)-作用について研究し、【S^3】の場合に完全な分類を実行した。3.代数学的成果:内田興二は、類数1をもつ【2^m】次の虚アーベル数体について顕著な成果をえて、昨年日本で行われた整数論に関する国際会議で発表した。中村哲男は、Witt環上の1次元形式群の位数【P^n】の部分群の生成するガロア拡大とそのガロア群を扱い、ある種の形式群について、その拡大を具体的に述べ、又そのガロア群の形を求めた。今井秀雄は、ある種のアーベル多様体のP-進的高さについて研究した。

该研究赠款将根据研究实施计划提供获得的结果。 1。差异几何结果：Tsurugi Mochikatsue研究了四维欧几里得空间中的表面，并揭示了其高斯图与平均曲率矢量场之间的关系，并获得了广义的Weierstraus的表达定理。 Mata Tsurugimo于1986年7月至1986年10月被邀请到保加利亚和巴西，进行全面的讲座和联合研究。使用深奥的几何措施理论，福拉玛Yoshihiko已证明，在映射到某些紧凑的Riemann歧管的同质体中，有一个微量的高度表面。 Urakawa Hajime凭借丰富的精力进行了广泛的研究。主要的包括（1）确定拉普拉斯操作员在积极弯曲均匀空间上的第一个特征值，（2）确定单一紧凑型谎言组的某个区域的吉利奇问题的光谱，（3）对谐波的稳定性进行全面研究，尤其是确定谐波和谐波的稳定性，并在各种方位上进行了调查，并进行了各种态度，并构成了各种经过的均值，且均等的（均等），均等的（均等），且经过良好的（均等），（3）以及在Riemann歧管上的主要捆绑包中的Yang Mill场的堕落顺序，并具有丰富的张量。 Oshikiri Genichi studied the relationship between the overall geodetic leaf layer structure and the killing vector field, and extended the results obtained previously for the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of the case of情况的情况是2种情况下的情况。拓扑几何结果：Aso Toru研究了紧凑型3D歧管上的平滑SL（2.c） - 在[S^3]的情况下进行了完整的分类。 3。代数结果：Uchida Koji在下一个假想的亚伯数字领域中取得了非凡的结果，其班级数为1 [2^m]，并在去年在日本举行的国际整数国际会议上介绍。 Nakamura Tetsuo处理了由Witt环和Galois组的订单[P^n]子组产生的GALOIS扩张，并描述了某些形式组的扩展，并确定了Galois组的形状。 Imai Hideo研究了某些Abelean歧管的P促进高度。