水文頻度解析への両側有界極値分布の応用とその科学的・実用的意義

双边有界极值分布在水文频率分析中的应用及其科学和实践意义

基本信息

批准号：
09875115
负责人：
寶馨
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
1997
资助国家：
日本
起止时间：
1997 至 1998
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では,1981年に提案されて以来,まだ特性が十分に吟味されていない両側有界極値分布(EVLUB分布)について,理論的・数値実験的にその特性を検討するとともに,水文頻度解析に上下限値を物理量として導入することの意義を明らかにした。得られた成果は以下のようである。(1)EVLUB分布,Slade型の両側有界対数正規分布,下限有限・上限無限大の3母数対数正規分布を比較対象として,降水量や河川流量の年最大極値データセットにこれらを当てはめ,適合度を調べたところ,標本ひずみ係数が1以上の極値データセットに対してEVLUB分布が良い適合を示す傾向があることがわかった。また,上下限の値によって分布の適合度がどのように変わっていくかが明らかになった。(2)ブートストラップ法によってT年確率水文量とその推定精度を求めたところ,EVLUB分布は,大きい目のT年確率水文量を与えるが,相対的なブートストラップ推定誤差は他の分布よりも小さいことがわかった。(3)母分布を設定したモンテカルロ実験によって,母数推定値の推定精度,再現確率統計量の推定精度を平方根平均二乗誤差を評価基準として評価した。このとき,変量の規準化を行うことによって,EVLUB分布の2つの母数と基本統計量との関係を数値解析的に明らかにした。また,EVLUB分布は,上限無限大の3母数対数正規分布と比べると,小標本に対する確率水文量の推定精度がはるかに良いこと,母ひずみが小さいほど確率水文量の推定精度は良くなることがわかった。(4)水文頻度解析に上下限値を物理量として導入することは,現象合理的・科学的合理的であるとともに,外挿部(分布の両裾部)の不安定性の軽減といった実用的合理性がある。本研究によって,このことが実証されたので,水文分野のみならず他の自然現象に対しても適用可能な頻度解析の新しい方向性を提示することができた。

在本研究中，我们通过理论和数值实验研究了自 1981 年提出以来尚未得到充分研究的双边有界极值分布（EVLUB 分布）的特征，并进行了水文频率分析。阐明了引入上限和下限作为物理量的意义。得到的结果如下。 (1) 比较EVLUB分布、斯莱德型两侧有界对数正态分布、下限有限、上限无限的三参数对数正态分布，并将其应用于降水量年最大极值数据集和河流流量，检查拟合优度，我们发现 EVLUB 分布对于极值数据集表现出良好的拟合，样本偏斜系数大于 1。还阐明了分布的拟合优度如何根据上限和下限的值而变化。 (2) 利用 Bootstrap 方法计算 T 年概率水文量及其估计精度时，发现 EVLUB 分布给出了较大的 T 年概率水文量，但相对 Bootstrap 估计误差高于其他分布。结果发现分布很小。 (3)通过设定种群分布的蒙特卡罗实验，以均方根误差为评价标准，评价种群参数估计的估计精度和再现概率统计的估计精度。此时，通过对变量进行归一化，我们在数值上阐明了EVLUB分布的两个参数与基本统计量之间的关系。此外，与上限无穷大的三参数对数正态分布相比，EVLUB分布对小样本概率水文量的估计精度要好得多，且总体应变越小，概率水文量的估计精度就越高。水文量我明白了。（4）将上限和下限作为物理量引入水文频率分析中，不仅具有现象学和科学上的合理性，而且具有减少外推部分（分布的尾部）不稳定性等实践合理性。这项研究证明了这一点，我们已经能够提出频率分析的新方向，不仅可以应用于水文领域，还可以应用于其他自然现象。