水文頻度解析への両側有界極値分布の応用とその科学的・実用的意義

双边有界极值分布在水文频率分析中的应用及其科学和实践意义

基本信息

批准号：
09875115
负责人：
寶馨
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
1997
资助国家：
日本
起止时间：
1997 至 1998
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では,1981年に提案されて以来,まだ特性が十分に吟味されていない両側有界極値分布(EVLUB分布)について,理論的・数値実験的にその特性を検討するとともに,水文頻度解析に上下限値を物理量として導入することの意義を明らかにした。得られた成果は以下のようである。(1)EVLUB分布,Slade型の両側有界対数正規分布,下限有限・上限無限大の3母数対数正規分布を比較対象として,降水量や河川流量の年最大極値データセットにこれらを当てはめ,適合度を調べたところ,標本ひずみ係数が1以上の極値データセットに対してEVLUB分布が良い適合を示す傾向があることがわかった。また,上下限の値によって分布の適合度がどのように変わっていくかが明らかになった。(2)ブートストラップ法によってT年確率水文量とその推定精度を求めたところ,EVLUB分布は,大きい目のT年確率水文量を与えるが,相対的なブートストラップ推定誤差は他の分布よりも小さいことがわかった。(3)母分布を設定したモンテカルロ実験によって,母数推定値の推定精度,再現確率統計量の推定精度を平方根平均二乗誤差を評価基準として評価した。このとき,変量の規準化を行うことによって,EVLUB分布の2つの母数と基本統計量との関係を数値解析的に明らかにした。また,EVLUB分布は,上限無限大の3母数対数正規分布と比べると,小標本に対する確率水文量の推定精度がはるかに良いこと,母ひずみが小さいほど確率水文量の推定精度は良くなることがわかった。(4)水文頻度解析に上下限値を物理量として導入することは,現象合理的・科学的合理的であるとともに,外挿部(分布の両裾部)の不安定性の軽減といった実用的合理性がある。本研究によって,このことが実証されたので,水文分野のみならず他の自然現象に対しても適用可能な頻度解析の新しい方向性を提示することができた。

这项研究检查了两侧有限的极值分布（EVLUB分布）的特征，自1981年提议以来，其特征尚未得到彻底检查，并且在水文频率分析中引入了上下限制作为物理量的重要性。所获得的结果如下：（1）比较evLub分布，两侧有界的对数型的正态分布以及上限和上限无穷大的三参数对数正态分布，我们将其应用于年度最大极值数据集的降水和河流流量集，并检查了拟合的优点，并发现EVLUB的分布较高，可以表现出较高的evlub分布，并显示出较高的分布量的极值或极值。同样清楚的是，分布的适用性如何根据上限和下限值而变化。（2）当通过Bootstrap方法确定T年概率水文学量及其估计精度时，发现EVLUB分布给出了大眼睛的T年概率水文学量，但是相对引导程序估计误差小于其他分布的误差。（3）在蒙特卡洛（Monte Carlo）实验中，使用均方根误差作为评估标准，评估了估计参数估计值的准确性和繁殖概率统计的准确性。目前，通过使变量归一化，eVLub分布的两个参数与基本统计数据之间的关系在数值上揭示了。此外，发现与三参数对数的正态分布相比，EVLUB分布在估计小样本的概率水文方面具有更好的准确性，而母菌株越小，估计小样品的概率水文学的准确性就越好。（4）在水文频率分析中的物理数量中引入上限和下限是现象中的理性和科学理性的，并且具有实际合理性，例如减少外推区域的不稳定性（分布的两个尾巴）。这项研究证明了这一点，并且可以提出一个新的方向进行频率分析，不仅可以应用于水文领域，还可以应用于其他自然现象。