算数を数学に接続する一般化に基づく教授単元の計画・実施・評価に関する開発研究

基于算数通化的教学单元规划、实施与评价的发展研究

• 批准号: 15020241
• 负责人: 岩崎 秀樹
• 金额: $ 3.07万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-15020241/
• 关键词: 記号論的連鎖; 比楡; 図形の作図; 四層記号連鎖モデル; 教授単元; 本質的学習場; 算数と数学の接続; 一般化

平成16年度の研究の主な目的は,小学算数と中学数学の接続を念頭に置きながら,算数から数学への移行の本質を一般化や記号論の視座から明らかにすることである。研究の結果,アメリカ・イリノイ州立大学のPresmeg博士が提唱する「記号論的連鎖(semiotic chaining)」の枠組みと,その連鎖の上昇を特徴づける比喩の視座から,「図形の作図」に関する授業実践を分析した。その上で,隠喩的,隠喩・換喩的,換喩・隠喩的,換喩的という4つの比喩によって特徴づけられる「四層記号連鎖モデル」を理論的枠組みとして新たに定式化した。この四層記号連鎖モデルの理論化を通じて,「算数的表現を活用し,新たな対象を生じさせる前移行的記号化」と「生じさせた対象をさらに反省し,数学的表現に再変換する後移行的記号化」という2つの記号化が,算数から数学への接続過程において重要であることを指摘した。また,平成16年度の研究の一環として,平成16年11月には,ドイツ・ドルトムント大学のWittmann博士を招聘して,第3回国際ワークショップを開催した。Wittmann博士は,本研究の理論的基盤となっている「教授単元(Teaching Units)」の理論を提唱している研究者である。Wittmann博士からは,「教授単元」や「本質的学習場」を理論的背景としながらドイツで精力的に展開されているプロジェクト「mathe2000」について,最新の研究成果をご講演いただいた。同時に,本研究グループの研究成果を発表しながら,それについて適切なコメントをいただき,2年間の研究成果を総括した。

2004年研究的主要目的是从广义和符号学的角度阐明算术向数学过渡的本质，同时牢记小学算术和初中数学之间的联系。经过研究，我们从美国伊利诺伊州立大学Presmeg博士提出的“符号链”框架和隐喻的角度出发，开发了与“形状绘图”相关的教学实践。分析了该链的上升。在此基础上，我们提出了一个新的理论框架，称为“四层符号链模型”，其特点是隐喻、隐喻/转喻、转喻/隐喻、转喻四种隐喻。通过对这个四层符号链模型的理论化，我们开发了“利用数学表达式生成新对象的前过渡符号化”和“对生成的对象进行进一步反思并重新转换为数学表达式”。指出两种类型的符号化，即“过渡符号化”，在从算术到数学的连接过程中非常重要。此外，作为我们2004年研究的一部分，2004年11月，我们邀请了德国多特蒙德大学的Wittmann博士，举办了第三次国际研讨会。 Wittmann博士是一位研究者，提出了“教学单元”理论，这是本研究的理论基础。 Wittmann博士介绍了德国正在积极开展的以“教学单元”和“必要学习空间”为理论背景的“mathe2000”项目的最新研究成果。同时，我们介绍了本课题组的研究成果，听取了适当的评论，并对两年来的研究成果进行了总结。

项目成果

二宮 裕之: "数学教育における内省的記述表現の分析-記号論的連鎖(semiotic Chaining)を手がかりとして-"全国数学教育学会,数学教育学研究. 第9巻. 117-126 (2003)

Hiroyuki Ninomiya：“数学教育中反思性描述性表达的分析 - 以符号链为线索 -”全国数学教育协会，数学教育研究卷 9. 117-126 (2003)。

一般化分岐モデルに基づく分数除の教授・学習に蘭する研究

基于广义分岔模型的分数除法教学研究

• 发表时间: 2005
• 期刊: 日本数学教育学会・数学教育学論究 第84巻(印刷中)
• 作者: 山口武志;岩崎秀樹
• 通讯作者: 岩崎秀樹

Masakazu Okazaki: "Characteristics of 5th Graders' Logical Development through Learning Division with Decimals"Proceedings of the 2003 Joint Meeting of PME and PMENA. Vol.3. 413-419 (2003)

冈崎正和：“通过小数除法学习五年级学生逻辑发展的特点”2003年PME和PMENA联席会议记录。

岡崎 正和: "算数の式から代数の式への転換を促す正負の数の乗除の単元の再構成に関する研究"日本数学教育学会,第36回数学教育論文発表会論文集. 157-162 (2003)

冈崎正和：“重建正负数乘法和除法单位以促进从算术表达式到代数表达式的转换的研究”日本数学教育学会，第36届数学教育论文会议论文集157-162（。 2003））

岡崎 正和: "全体論的視座からの正負の数の加減の単元構成に関する研究-教授学的状況論と代数的思考のサイクルの視点から-"全国数学教育学会,数学教育学研究. 第9巻. 1-13 (2003)

冈崎正和：《从整体角度研究正负数加减法的单元结构——从教学情境论和代数思维循环的角度》，全国数学教育协会，《数学教育研究》，第9卷。 1-13 (2003)