現実的な状況下での量子計算の能力に関する研究

现实条件下量子计算能力研究

• 批准号: 16092218
• 负责人: 山下 茂
• 金额: $ 4.29万
• 依托单位: Nara Institute of Science and Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2004 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-16092218/
• 关键词: 量子回路設計; 多準位量子ゲート; Cosine-Sine分解; Linear Nearest Neighbor; 量子回路の等価性判定; 量子計算; 量子封印; Pure Dephaing; エラー回復; 量子秘密分散; Quantum Sealing; 量子秘密通信; 量子分散アルゴリズム; 量子オートマトン; 量子オラクル計算; 量子分散計算; 量子プログラミング; 量子通信量; 量子プッシュダウンオートマトン

本研究では、将来の量子計算機の有効な利用のために、様々な状況下での量子計算の能力の解析や利用方法に関しての研究を行っている。今年度は昨年度からの種々の研究を継続し、以下のような研究成果へと発展させた。1.量子回路は一般に2準位で考えられているが、物理的な実現を考えると多準位系を用いたほうが現実的となる場合もあると考えられる。そこで多準位系の量子ゲートによる量子回路設計のために、与えられた任意のn次元のユニタリ行列を効率よく基本量子ゲートの積に変換する手法を考奏した。具体的には、従来からあるCosine-Sine分解における分割のサイズを適切に調整することにより、ある程度の規模の入力数ならば従来手法よりも少ない基本ゲート数で与えられたユニタリ行列を分解することができることを示した。2.現在最も実現の可能性が高いと考えられている量子計算の実現モデルである、Linear Nearest Neighbor(LNN)アーキテクチャ上で、与えられた任意の量子回路を効率よく実行することが量子計算の実現には重要となると考えられる。そこで、任意の量子回路をLNNアーキテクチャ上で実現できるようにSWAPゲートを挿入して回路を変換する手法を考案した。提案手法は、ナイーブな手法に比べて少ない計算時間でSWAPゲートの数を削減することができ、また、今までに報告されている人手で設計された回路をより少ないSWAPゲート数でのLNN上の量子回路へ変換できる。3.人手で量子回路を設計するときにLNNへの変換などを行うが、その際に予期せぬ間違いをすることがある。そのため、従来の回路設計と同様に、変換の前後の回路の等価性判定が重要となる。量子回路の等価性判定のために、ReversibleMiterと呼ばれる等価性判定を行うための回路を提案した。さらに、量子回路の等価性判定ツールQuIDDProと従来の回路の等価性判定ツールABCをReversibleMiterに組み合わせて、従来手法よりも高速に等価性判定を行う手法を考案した。

在这项研究中，我们正在对各种情况下的量子计算能力的分析和使用方法进行研究，以便将来有效使用量子计算机。今年，自去年以来，已经继续进行各种研究，并将其发展为以下研究结果。 1。通常认为量子电路是两个级别，但是考虑到物理实施，人们认为使用多级系统可能更现实。因此，对于使用多级量子门的量子电路设计，我们提出了一种有效地将给定的N维单位矩阵转换为基本量子门产物的方法。具体而言，已经表明，通过适当调整常规余弦分解中的分区大小，与常规方法相比，具有较少基本门的统一矩阵可以用一定数量的输入分解。 2。人们认为，任何给定量子电路的有效执行对于线性最近邻居（LNN）体系结构的量子计算很重要，这是一种量子计算模型，目前被认为是最有可能实现的量子计算模型。因此，我们设计了一种通过插入交换门来转换电路的方法，以便可以在LNN架构上实现任何量子电路。所提出的方法可以在更少的计算时间内减少交换门的数量，并且还可以将先前报道的手动设计的电路转换为量交换门更少的LNN上的量子电路。 3。手动设计量子电路时，可以执行转换为LNN，但可能会出现意外的错误。因此，与常规电路设计类似，必须在转换前后确定电路的等效性很重要。为了确定量子电路的等效性，我们提出了一个称为Reversiblemerter的电路，用于执行等效判断。此外，通过组合用于量子电路的Quiddpro工具和用于使用Reversiblemblemiter的常规电路的ABC工具来设计比常规方法更快地确定平等的方法。

项目成果

Unbounded-Error Classical and Quantum Communication Complexity

• DOI: 10.1007/978-3-540-77120-3_11
• 发表时间: 2007-09
• 作者: K. Iwama;H. Nishimura;Raymond H. Putra;S. Yamashita

Quantum versus Classical Pushdown Automata in Exact Computation

• DOI: 10.2197/ipsjdc.1.426
• 发表时间: 2005
• 期刊: Ipsj Digital Courier
• 作者: Y. Murakami;M. Nakanishi;S. Yamashita;Katsumasa Watanabe

Expressive power of guantum pushdown automata with classical stack operations under the perfect-soundness conditions

完美健全条件下经典堆栈运算的量子下推自动机的表现力

• 发表时间: 2006
• 期刊: IEICE Transactions on Information and Systems Vol.E89-D, no.3
• 作者: M.Nakanishi;K.Hamaguchi;T.Kashiwabara
• 通讯作者: T.Kashiwabara

Average/Worst-Case Gap of Quantum Query Complexities

量子查询复杂度的平均/最坏情况差距

• 发表时间: 2009
• 作者: A.Ambainis;K.Iwama;M.Nakanishi;H.Nishimura;R.Raymond;S.Tani;S.Yamashita
• 通讯作者: S.Yamashita

Quantum Biased Oracles

量子偏向预言机

• 发表时间: 2005
• 期刊: IPSJ Journal 46・10
• 作者: Kazuo Iwama;Akinori Kawachi;Shigeru Yamashita
• 通讯作者: Shigeru Yamashita