時空間入力パターンに励起された神経回路網の非線形動力学的研究

时空输入模式激发的神经网络的非线性动力学研究

基本信息

批准号：
08279202
负责人：
郷原一寿
金额：
$ 0.96万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1996
资助国家：
日本
起止时间：
1996 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-08279202/
关键词：
ニューラルネットワーク非線形動力学理論

项目摘要

脳は、状態をリセットすることなく、時空間信号の入出力変換を適切に行う機能的モジュール群によって構成されていると考えられる。これまでの研究では、このようなモジュールを理解および解析するための力学的枠組みについて考察してきた^<[1]>。これによると、複数の時空間入力パターンが途切れることなく連続して入力されるフィードバック結合を持つニューラルネットワークの動作は、入力パターンに対応した励起アトラクタを次々に遷移して行く過程と捉えることができる。励起アトラクタとは、同一の入力パターンを仮想的に無限回入力した後行き着く不変集合である。有限時間の入力パターンに対しては、行き着く前に遷移することになり、励起アトラクタの周りに広がりを生ずる。今回この"広がり"について詳細に解析した結果、励起アトラクタ間を遷移する軌道は状態空間に"フラクタル的な広がり"を形成することが明らかとなった。フラクタル遷移は、散逸力学系に普遍的な現象であると考えられる。状態のリセットをすることなく時間発展するダイナミカルシスムは外部から次々と入力される複数の時空間入力パターンに対して、それらの時間系列を、フラクタル的な階層構造として、状態空間の部分空間である出力に反映する。脳の機能的モジュール間でフラクタル遷移を積極的に利用している可能性がある。時間軸上での情報処理の観点から、脳の機能を考える上で極めて興味深いものである。

人们认为大脑是由一组功能模块组成的，该功能模块正确地执行时空信号的输入/输出转换而无需重置状态。先前的研究讨论了理解和分析此类模块^<[1]>的机械框架。根据此，具有反馈耦合的神经网络的操作，其中多个时空输入模式连续输入而不会中断，这是一个过程，在这种过程中，与输入模式相对应的激发吸引子被连续过渡。激发吸引子是一个不变的集合，它是在相同输入模式的无限数量的虚拟输入之后到达的。对于有限的输入模式，它们将在到达它们之前过渡，从而在激发吸引子周围扩散。这次，对这种“扩散”的详细分析表明，激发吸引子之间过渡的轨道在状态空间中形成了“分形扩散”。分形过渡被认为是耗散动力学系统中的一种普遍现象。开发时间的动态系统而不重置状态反映了多个时空输入模式的时间顺序，一个接一个地从外部进入输出，这是状态空间的一个子空间，作为分形层次结构。他们可能会积极使用大脑功能模块之间的分形跃迁。从时间表上的信息处理的角度来看，考虑大脑功能时，这非常有趣。