位相的場の量子論の変形と量子マスター方程式

拓扑量子场论和量子主方程的修正

• 批准号: 08211246
• 负责人: 菅野 浩明
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-08211246/
• 关键词: 自己双対接続; Wess-Zumino-Witten模型; トロイダル・リー代数; 位相的場の理論; Joyce多様体

1.当初の研究計画は、弦理論を題材とした位相場の量子論の変形問題であったが、最近、超弦理論の双対性と非摂動的力学について新展開があったため、予定を変えて、共形場理論の高次元化、および高次元における位相的場の量子論の可能性に関する研究を進めた。2.2次元のWess-Zumino-Witten(WZW)模型は共形場理論の最も典型的な例であるが、4次元のケーラー多様体上では、WZW模型の高次元化とみなすことのできるケーラーWZW模型を定義することができる。この模型の運動方程式は4次元ケーラー多様体上の反自己双体接続を記述しており、可積分性をもつことが期待される。我々は、ケーラーWZW模型のもつ無限次元対称性を調べ、それが2トロイダル代数とみなせることを明らかにした。3.高次元における位相的場の量子論に関する研究では、8次元でホロノミー群がSpin(7)の場合(Joyce多様体)とSU(4)の場合(Calabi-Yau多様体)について位相的ゲージ理論を構成した。とくに、前者の場合、ゲージ固定条件=運動方程式は4次元の反自己双対方程式における4元数の役割を8元数に置き換えたものになっており、この意味で自然な拡張になっている。

1。最初的研究计划是基于字符串理论的拓扑字段量子理论的转换问题，但最近在二元性和非扰动力学方面已经有了新的发展，因此我们改变了研究的计划，以研究较高的相结合场理论的较高维度以及较高拓扑场的量子理论的可能性。 2。二维WESS-Zumino-witten（WZW）模型是共形场理论的最典型示例，但是在4维的Kohler歧管上，可以定义可以认为是WZW模型更高维度的Kohler WZW模型。该模型的运动方程式描述了四维科勒歧管上的反元 - 两次连接，并有望具有整合。我们研究了Kohler WZW模型的无限尺寸对称性，并透露它可以被视为两螺旋代数。 3。在高维度中拓扑领域的量子理论的研究中，拓扑规理论是为自旋（7）（乔伊斯歧管）和su（4）（Calabi-yau歧管）构建的。特别是，在前一种情况下，固定条件=运动方程是四维反二重方程中的自然延伸，取代了四维反自动双向方程中四维的作用，这在这种情况下是自然的延伸。

项目成果

T. Inami, H. Kanno, T. Ueno and C. -S. Xiong: "Two-toroidal Lie Algebra as Current Algebra of Four-dimensional Kahler WZW Model" Physics Letters B. (発表予定).

T. Inami、H. Kanno、T. Ueno 和 C. -S Xiong：“双环形李代数作为四维 Kahler WZW 模型的当前代数”《物理快报》B.（待提交）。

H. Kanno: "BRS Cohomology in Topological String Theory and Integrable Systems" Proceedings of International Symposium on the BRS symmetry. 303-317 (1996)

H. Kanno：“拓扑弦理论和可积系统中的 BRS 上同调”BRS 对称性国际研讨会论文集。