アクティブエレメント集合体の数理と実現

活性元素集合体的数学与实现

• 批准号: 07243201
• 负责人: 佐野 雅己
• 金额: $ 1.92万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07243201/
• 关键词: アクティブ・エレメント; カオス; 群れモデル; 比率制御; 興奮・抑制系

複雑な自然現象や生命現象、社会現象などを多数の振動子、カオス素子、興奮性素子などが様々な様式で相互作用する系、すなわちアクティブエレメント集合体として捉え、数理とモデル実験系の両面からアプローチを行った。素子のタイプと結合様式の組み合わせを考えると、結合様式としては、拡散結合、全結合、中間距離結合などがある。また、素子としては、空間的に運動性を持つ素子や興奮・抑制性素子の場合にどのような振る舞いが得られるかこれまであまり知られていなかった。運動素子の集団のモデルを作り、解析とシミュレーションを行なった。相互作用する質点系に向きの内部自由度を付加したモデルにより、これまで知られていない様々な動的な振る舞いが見い出された(編隊、旋回、迷走、蚊柱など)。これらは、動物の群れ形成のモデルとも関連しており、無次元量を導入することにより集団運動の転移現象を説明した。また、実際の動物の次元解析からモデルとの比較的よい一致を見い出した。さらに、興奮・抑制(activator-inhibitor)素子の集団モデルを考え、一つの素子だけでは安定だが、平均場で結合すると(globally coupled system)、二つの状態に分かれ、二つのクラスターに属する要素数の比率は或る範囲で一定に保たれる現象を見い出した。この系は、細胞集団の分化や社会的生物集団における分業などの比率制御のモデルとも考えられる。

我们将复杂的自然，生物学和社会现象视为许多振荡器，混乱元素和兴奋性元素以各种方式相互作用的系统，即活跃的元素，并从数学和模型实验系统中接近它们。考虑到设备类型和耦合模式的组合，耦合模式包括扩散键，完整键和中间距离键。此外，直到现在，在空间运动元件或激发/抑制元素的情况下，尚不清楚如何行事。创建了一组运动元件的模型，并进行了分析和仿真。已经发现了一种增加内部自由度质量系统自由度的模型，可提供各种以前未知的动态行为（例如形成，圆圈，徘徊，蚊子柱）。这些也与动物群形成模型有关，并通过引入无量纲数量来解释群体运动的转移。我们还发现了与实际动物维度分析的模型相对较好的一致性。此外，我们已经考虑了激活剂抑制剂元件的组模型，并发现一个元素是稳定的，但是当在平均场中合并时，将其分为两个状态，并且属于两个群集的元素数量的比率在一定范围内保持恒定。该系统也可以被视为比率控制模型，例如细胞种群分化和社会生物群体的劳动分裂。

项目成果

佐野 雅己: "時系列データからのカオスの診断法をめぐって" バイオメカニズム学会誌. 19. 90-96 (1995)

Masami Sano：“从时间序列数据诊断混沌”《生物力学学会杂志》19. 90-96 (1995)。

T.Kawagishi: "Points,Walls,and Loops in Resonant Oscillatory Media" Phys.Rev.Lett.75. 3768-3771 (1995)

T.Kawagishi：“共振介质中的点、壁和环”Phys.Rev.Lett.75。

T.Mizuguchi: "Proportion Regulation of biological cells in globally coupled Nonlinear systems" Phys.Rev.Lett.75. 966-969 (1995)

T.Mizuguchi：“全局耦合非线性系统中生物细胞的比例调节”Phys.Rev.Lett.75。