アクティブエレメント集合体の数理と実現

活性元素集合体的数学与实现

• 批准号: 07243201
• 负责人: 佐野 雅己
• 金额: $ 1.92万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07243201/
• 关键词: アクティブ・エレメント; カオス; 群れモデル; 比率制御; 興奮・抑制系

複雑な自然現象や生命現象、社会現象などを多数の振動子、カオス素子、興奮性素子などが様々な様式で相互作用する系、すなわちアクティブエレメント集合体として捉え、数理とモデル実験系の両面からアプローチを行った。素子のタイプと結合様式の組み合わせを考えると、結合様式としては、拡散結合、全結合、中間距離結合などがある。また、素子としては、空間的に運動性を持つ素子や興奮・抑制性素子の場合にどのような振る舞いが得られるかこれまであまり知られていなかった。運動素子の集団のモデルを作り、解析とシミュレーションを行なった。相互作用する質点系に向きの内部自由度を付加したモデルにより、これまで知られていない様々な動的な振る舞いが見い出された(編隊、旋回、迷走、蚊柱など)。これらは、動物の群れ形成のモデルとも関連しており、無次元量を導入することにより集団運動の転移現象を説明した。また、実際の動物の次元解析からモデルとの比較的よい一致を見い出した。さらに、興奮・抑制(activator-inhibitor)素子の集団モデルを考え、一つの素子だけでは安定だが、平均場で結合すると(globally coupled system)、二つの状態に分かれ、二つのクラスターに属する要素数の比率は或る範囲で一定に保たれる現象を見い出した。この系は、細胞集団の分化や社会的生物集団における分業などの比率制御のモデルとも考えられる。

我们把复杂的自然、生命、社会现象看成是由大量的振荡因素、混沌因素、兴奋因素等以各种方式相互作用的系统，即活跃因素的集合，并从数学和数学的角度来审视它们。和模型实验视角。从元件类型和耦合方式的结合考虑，耦合方式有扩散耦合、全耦合和中距离耦合。此外，到目前为止，人们对空间运动元素或兴奋/抑制元素的行为知之甚少。我们创建了一组运动元素的模型并进行了分析和模拟。通过使用在相互作用的质点系统中增加内部方向自由度的模型，发现了各种以前未知的动态行为（编队、转向、偏离、蚊柱等）。这些也与动物群体形成模型有关，并通过引入无量纲量来解释集体运动的转移现象。我们还通过对实际动物的尺寸分析发现与该模型相对较好的一致性。此外，考虑激活剂-抑制剂元素的集体模型，我们发现一个元素单独是稳定的，但当在平均场（全局耦合系统）中组合时，它分裂成两种状态，并且属于两个簇的元素数量增加我们发现了一个现象，该比率在一定范围内保持恒定。该系统也可以被认为是比例控制的模型，例如细胞群体的分化和社会生物群体的分工。

项目成果

佐野 雅己: "時系列データからのカオスの診断法をめぐって" バイオメカニズム学会誌. 19. 90-96 (1995)

Masami Sano：“从时间序列数据诊断混沌”《生物力学学会杂志》19. 90-96 (1995)。

T.Kawagishi: "Points,Walls,and Loops in Resonant Oscillatory Media" Phys.Rev.Lett.75. 3768-3771 (1995)

T.Kawagishi：“共振介质中的点、壁和环”Phys.Rev.Lett.75。

T.Mizuguchi: "Proportion Regulation of biological cells in globally coupled Nonlinear systems" Phys.Rev.Lett.75. 966-969 (1995)

T.Mizuguchi：“全局耦合非线性系统中生物细胞的比例调节”Phys.Rev.Lett.75。